野球でボールとバットの接触時間について

いい当たりの時、ボールはバットの曲面に沿って潰されます。ボールとバットの相対速度が速いほど大きく潰れます。では、剛球を完ぺきなスイングで真芯でとらえたとき、本当にボールとバットの接触時間は最大になるのでしょうか？

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2024/07/11 11:35

高速度カメラでバットを止めて測定した結果では、

・千分の１秒(1ms)以下、約0.7msです。ただし衝突時間と接触時間は同じではありません。なぜなら、変形したボールが元に戻るために時間を要するからです（速度が67 m/s の時、接触時間は約1.1 msですが衝突時間は0.6 ms）。
・ボールは変形し、ボールのスピードが大きいほど大きく変形します。反発係数は約0.42で速度が大きくなると速度に反比例して反発係数は小さくなります。（金属バットでは0.46）
https://www.acs.psu.edu/drussell/bats/ball-bat-0 …
試合ではボールの速度＋バットの衝突点の速度になります。正確には投げたボールの方向とスイングの角度も考慮しなければなりません。
詳しい解析は下記に書いてあります。質問に関しても計算したグラフが出ています。
https://www.researchgate.net/publication/2288942 …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/11 10:17

バットとボールが完全に剛体であれば、「運動量の変化」は「力積」に相当するので、「打球が遠くに飛ぶ = 打った直後の打球速度が大きい = 運動量が大きい」とするためには

・バットがボールを押す力が大きい
・バットがボールを押している時間が長い
ことが必要です。

実際には、ボールは「弾性体」ですから、バットに押されるだけではなく
・バットがボールを押す → ボールが変形する → 変形の復元力で打球の初速度が増す
ことにもなります。

これらを総合すれば
「ボールとバットの接触時間が長いほど打球の初速度は大きい」
ということがいえそうです。

ただし、打つ瞬間のボールの速さと向き、バットを振る速さと向き、バットとボールの接触位置による打球の方向なども関係するので、「最適値」のときに「接触時間が最大」とは限らないでしょう。
また、打球の飛距離に関しては「打球の回転」も関係するので、初速度だけでは議論できないと思います。