難しい

ローラン展開の問題をつくてください。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/22 14:36

＞ した２つは

＞ 何が難しいの？？

私には難しいんだがなあ...
上の2つは、係数の具体的な計算が難しいとは言っても、
中心が極だから、考え方には難しいところは無い。
下の2つは、中心が真性特異点だからねえ。

教科書とかには、真性特異点で展開する例でも
e^(1/z) {z=0中心} とかの馬鹿みたいに簡単な例
が挙げられてることが多くて、真性特異点の恐ろしさを
あまり紹介してない気がする。

下の2つの何処が難しいのかサッパリわからない
というのであれば、激しく尊敬する。
是非、具体的な展開式を補足に書いてみてほしい。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/22 14:20

いくらでもあるけど...

Γ関数 (Γ(z) = ∫[0,∞] (e^-t) t^(z-1) dt を解析接続したもの)
を z = 0 中心に展開せよ。

リーマンζ関数 (ζ(s) = Σ[n=1→∞] 1/n^s を解析接続したもの)
を s = 1 中心に展開せよ。

(log z)/(sin z) を z = 0 中心に展開せよ。

e^(1/tan z) を z = 0 中心に展開せよ。

この回答へのお礼

を解析接続したもの)
そういうのは、やめてください。
した２つは
何が難しいの？？

お礼日時：2024/07/22 14:27