正八面体孔と正四面体孔はなぜそのような名前になるのでしょうか。どちらも4つの球に挟まれているような気

正八面体孔と正四面体孔はなぜそのような名前になるのでしょうか。どちらも4つの球に挟まれているような気がしますが詳しい形は分かりません。形と結び付けて教えてください。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/13 12:31

No.１です。

お示しの図のような「面心立方格子」だと、ちょっとわかりにくいです。

まずは、#1 の動画にあるような「六方稠密格子」で理解するのがよいとおもいます。

六方稠密格子では、
・原子が「正三角形」に並んだ第１層
・その「原子の谷間」（正三角形の重心）に原子おいて並べた第２層
・第２層の「原子の谷間」（正三角形の重心）に、第１層の原子の真上に原子が来るように並べた第３層
が繰り返されて結晶を構成します。

この結晶構造の中で

・第１層の「正三角形」（原子３個）と、その重心に第２層の原子が乗った「正四面体」　→このすき間が原子４個に囲まれた「正四面体孔」
（正四面体は、「正三角錐」です）

・第１層の「正三角形」（原子３個）と、その上の第２層の「逆向き正三角形」（原子３個）で囲まれた「正八面体」　→このすき間が原子６個に囲まれた「正八面体孔」
（正八面体は、「正四角錐」を、正方形面を共通に２つ逆向きにくっつけたものです）

ということになります。
下記の図も参考に。
↓
https://home-01.com/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7% …

「面心立方格子」も、上記のような「正三角形」の積み重ねで書くと分かりやすいのですが、お示しの図のような「立方体」で書くとちょっとわかりづらいです。
お示しの図だと、「上面」の中心の原子、「右前面」の中心の原子、「左前面」の中心の原子の３つが作る「正三角形」を基準に考えると、上記の図の対応します。
（「六方稠密格子」の第３層を、第１層の原子の真上に原子が来ないように１つずらして並べたのが「面心立方格子」）

お示しの図では、上の「正八面体孔」は
・「右前面」の中心、手前右下角・左下角、下に同じ単位格子をもう一つ書いた「右前面」の中心の４つの原子が作る正方形
と
・下面の中心、下に同じ単位格子をもう一つ書いた「下面」の中心の２つの原子
の６つの原子で囲まれたすき間です。
６つの原子が作る立体が「正八面体」ですから、そのすき間を「正八面体孔」と呼びます。

下の「正四面体孔」は、ちょっと分かりづらいですが、
・「上面」の中心の原子、「左前面」の中心の原子、「左後面」の中心の原子の３つが作る「正三角形」
と
・左後面の左上角
の４つの原子で囲まれたすき間です。
４つの原子が作る立体が「正四面体」ですから、そのすき間を「正四面体孔」と呼びます。

結晶格子の立体配置は、「３次元の想像力」がないとちょっと苦しいです。自分でいろいろ図を描いたり、面や立体に色を付けるなどして想像力をたくましくして理解しましょう。「何となく眺めている」だけでは理解できないので、いろいろと手を動かして「自分で書いて」想像力を養いましょう。

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2024/08/12 21:49

穴も孔もくぼみのことを表しますが、孔はつながった空洞の場合にも使います。

図のように球同士が接触する場合には「点接触」になります。全部の孔はつながっています。
円筒と円筒の接触は「線接触」か「点接触」です。線接触の場合には閉じた空間を作ることができます。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/12 17:18

なんか、そこに書かれている図は分かりにくいですね。

立体の3次元的構造なので、下記のようなものを見た方が分かりやすいと思います。
↓