複素数の話で偏角と位相って同じですか？ 違いを教えてください。

複素数の話で偏角と位相って同じですか？ 違いを教えてください。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2024/09/26 21:03

古典制御理論、線形アナログ回路などの文脈で、ある周波数の波 a e^(iωt) を線形フィルタに通して出力波形 b e^(i(ωt+φ))が得られるとき、偏角(ωt+φ)が時間tに従ってぐるぐる回ってるわけですが、入力に比べて偏角がφだけずれている。

このφを「位相（の遅れ, 進み）」と呼びますね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/09/26 15:44

「位相」は多義語であり、偏角の意味で使うこともあるし、

別の意味で使うこともあります。
数学で特に説明なく「位相」と言ったら、位相空間に付随する
解集合系のことを指すのがメジャーですから、
複素数の偏角の意味で「位相」の語を使うのは
数学とは異なる立場の人だけだと思います。
例えば、物理系の人とか電気工学系の人とか？
話題が限定されている場でないと、そういう不用意な言葉遣いは
誤解のもとだからね。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/26 15:11

物理の振動や波動に関する用語が位相なので別物。

偏角を位相に対応させている応用の場合
偏角=位相
になります。