「-1×-1が1になるのはなんでなのー？」と聞かれたら、みなさんだったらなんて返します？

「-1×-1が1になるのはなんでなのー？」と聞かれたら、みなさんだったらなんて返します？

No.6 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2025/05/03 20:58

、掛け算がそもそも「繰り返し」や「変化の操作」を意味している。

と言うのはいかがでしょう。

No.5 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2025/05/03 19:03

• 北を正方向（+）とし、南を逆方向（-）とします。

• 1歩南（-1）へ行くと、北から遠ざかります。
• でも「逆方向に1歩南へ行く」＝つまり、「南へ行くこと自体を否定」すると、「北へ1歩戻る」ことになります（+1）。

⇒ 逆の逆は正しい方向。

この回答へのお礼

何回もけちつけて悪いけど、その理屈を理解したとして、どうしてそれが掛け算に相当するのかの説明も必要なのでは？

お礼日時：2025/05/03 19:29

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2025/05/03 19:02

それは複素空間を勉強していないと答えることはできません。

-1 を掛けるということが，複素空間で180度回転するということに相当することを納得しない限り，説明ができないわけです。具体的な説明を知りたいなら，図書館で，青柳ア碧人さんの小説「浜村渚の計算ノート　７さつめ」の p.47 以降をお読みください。極めて明確です。

この回答へのお礼

それは複素空間ではなく複素平面では？

それに、複素数を使わずとも-1×-1=1は証明できますよ。

お礼日時：2025/05/03 19:26

No.3 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2025/05/03 17:00

登場人物：

• 先生：「今日は宿題をやらなくていい」と言う人
• ルール変更係：その先生の指示をひっくり返す人

事象の流れ：
1. -1（マイナス1）＝「やらなくていい（＝否定）」
• ある先生が「宿題はやらなくていい」と言ったとします。
• これは「宿題をすることを否定する」＝-1の意味です。
2. もう一度否定される（もう一つの-1）
• ところが別の先生が来て、「いや、その“やらなくていい”っていうのはなし！」と言いました。
• つまり、「否定を否定する」＝二重否定です。
3. 結果：「宿題をやることになる（＝肯定、+1）」
• 最初の「やらなくていい（-1）」が打ち消されたことで、「やる（+1）」ことになります。

この回答へのお礼

もうちょい単純な例の方いいんじゃない？
あんまり数学的でもないしね。

お礼日時：2025/05/03 17:04

No.2 回答者： kikyuuu 回答日時： 2025/05/03 16:48

-1×+1=-1

1円の借金(－1円)を、1回借りる(＋1回)と1円借金が増える(－1円)

-1×-1=+1
1円の借金(－1円)を、1回返す(－1回)と1円借金が減る(＋1円)

ですね

スマホを分割払いで購入し、1回分返すと残りの残高が答えの分減るというのが直感的かなと思います
例えば12万円のiPhoneを24回払い(一月あたり5000円の返却)で3回分返すと
-5000円×-3回=15,000円ですよね

-120,000円(借金)+15,000円(返却)=-105,000円(残りの借金)

この回答へのお礼

借金を例にするのはちょいと分かりにくいかもね。

お礼日時：2025/05/03 17:03

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2025/05/03 14:46

一般的には 「そうなると言う事を 覚えなさい」で済ませる筈です。

理論的に 説明するのは かなりメンドクサイです。
下記が 参考になるかも。
https://real-juku.jp/mainasu-mainasu/
https://asunaro-a.com/uncategorized/12432/