数学I Aの問題

次の問題が何次式になるかわかりません。
答えは
①1次式
②2次式
になるようです。

よろしくお願いします。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/05/05 00:25

多項式の次数ってのは、紙面に書いてある項の次数の最大値じゃなくて、

同類項を整理した後で 0 以外の係数が掛かってる項の次数の最大値です。
例えば、 2x+3 は x の一次式ですが、同じ式を 0x^2+2x+3 と書いても、
x^2-x^2+2x+3 と書いても、二次式ではなく一次式です。

①でも、これと同じことが起こっていて、x^2 の項は整理すると係数 0 となります。
なので、①は (x の) 一次式です。

②は、整理しても a^3 の項が -a^3 で残るので、(a の) 三次式です。
②2次式 というのは、答えが違っているか、式に書き違いがあるかのどちらかですね。
(ちなみに、②は x の定数式だ...というのは、野暮なツッコミなんでしょうね。)

この系統の意地悪クイズに、ax^2+bx+c は(x の)何次式か？ってのがあります。
これは、中学生がよく騙されます。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2025/05/04 20:42

①　-x^2 -x^2 +2x^2 =0 なので　-2x+x+3-7= -x -4

より　1次式
②= - a^3 -a^2 +3a+7 なので　3次式

　　最後の項が　a^3 ならば　3a^3 -4a^3 +a^3 =0 で　2次式

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2025/05/04 20:44

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2025/05/04 20:39

普通に 同類項を整理したら 分かるのでは。

② は 2次式ではなく、 a の３次式 ですよ。

① -x²-2x-x²+3+2x²+x-7=-x²-x²-2x+x+3-7=-x-4 → x の 1次式。
② 3a³-2a²+1-4a³+3a+6+a²=3a³-4a³-2a²+a²+3a+1+6
=-a³-a²+3a+1 。→ a の３次式。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2025/05/04 20:43