z=3(cosα+isinα),y=a+cosβ+isinβとおく。z,yが一致するための正の実数aの範囲を求めよ。

という問いで、解答において
『zは中心は原点で,半径3の円、yは中心(a,0),半径1の円』
と書いてあります。ここで、
『zは中心は原点で,半径3の円』はわかるのですが、
『yは中心(a,0),半径1の円』がわかりません。

どうぞ、教えてください。

A 回答 (2件)

>『zは中心は原点で,半径3の円』はわかるのですが、


とありますので、
y=a+cosβ+isinβ

(y-a)=1×(cosβ+isinβ)
と、書き換えることが可能ですよね。
これなら、意味がわかりますか?
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>y=a+cosβ+isinβ


>『yは中心(a,0),半径1の円』がわかりません。

y=cosβ+isinβは中心(0,0),半径1の円です。
これを実数軸に沿って+aだけずらすと、
y=a+cosβ+isinβ になります。
したがって、『yは中心(a,0),半径1の円』となります。
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