確率・重回帰分析

現在、大学４年です。
工学部で都市計画を習っており、卒業論文は経済学に
近いテーマです。

具体的には、福岡市に新しい地下鉄ができたので、そ
の効果を調べようというもの。

方法は地下鉄周辺の家賃を２００２年から２００５年
まで調べ、２００５年に家賃が上がっていたら、それ
は地下鉄の効果であるという構想です。

家賃の推定式を重回帰分析であらわし、２００４年の
家賃と２００５年の家賃を比較、２００３年と２００
５年の家賃を比較、２００２年と２００５年の家賃を
比較しています。

比較の方法はダミー変数を加え、２００５年には１を
とり、それ以外の年は０をとるという方法です。

ここで疑問が生じるのですが、普通にExcelを使って重
回帰分析を行うと、ダミー変数以外の係数も変化して
しまいます。

つまり、重回帰分析により２００４年と２００５年を
比較したときと、２００３年と２００５年を比較した
ときとではダミー変数の係数だけでなく、家賃に関係
するほかの変数（面積や築年数など）も変化してしま
います。

係数が変化してもいいのか不安なので、どなたか教え
ていただけないでしょうか。
また、係数を変えてはいけないのであれば、係数を変
えずに地下鉄の効果を求める方法を教えていただきた
いと思います。

説明にわかりにくい部分があればご指摘ください。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Mathematica 回答日時： 2005/12/24 14:23

　基本的にダミー変数の使用に関し誤解があるのではないでしょうか？

ダミー変数が使用できるのは、被説明変数をグラフにプロットしたときに、２つの傾きが平行な直線の違いをダミー変数で説明できる場合だけです。一番、ダミー変数の効果が見やすいのは、ある時系列において、その事象が発生したとき、被説明変数が以前の傾きを維持しつつ移動し（上下いずれでも）、その事象が消滅したときには、被説明変数がまた以前の直線上にプロットされるときです。
　従って、2005年からのダミー変数が、出現し消滅する時系列データが将来、得られるでしょうから、その時には、ダミーの使用が可能となります。ダミー変数に1を入れ、１回分のデータとして回帰方程式を計算すれば、各説明変数の係数が変化するのは当然のことです。
　つまり、ダミー変数を採用する場合は、他の変数の係数は変化しないことを前提とします（あるいは、係数の変動率をあらかじめ仮定し、それを超えればダミー変数の使用は不可としておく必要があります）
　簡単に言えば、係数を変化させずに、地下鉄の効果を求める方法は１年間のデータでは不十分です。
むしろ、他の都市で大量輸送機関が出現し、消滅したときのデータを求めて、計算することが望ましいと思います。

No.2 回答者： Mathematica 回答日時： 2005/12/24 14:52

No.1です。

＞つまり、ダミー変数を採用する場合は、他の変数の係数は変化しないことを前提とします（あるいは、係数の変動率をあらかじめ仮定し、それを超えればダミー変数の使用は不可としておく必要があります）

　この説明を変更します。
　ダミー変数を入れて計算した結果が、各説明変数の係数ですから、係数は変化するはずがありません。　

この回答へのお礼

なるほど。
よくわかりました。
ダミー変数について誤解があったようです。
卒業論文も終盤戦なので、残り時間を有効に使い、
がんばりたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/12/26 14:26