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回帰分析を使用して論文を書くことになりました。
回帰分析は習ったことがないので、独学でやっています。
論文を書くときに回帰分析に結果としてアスタリスクのついた表を作成しないといけません。
*** p<5%←こういうのが表の下についたものです。
これは、Excelの分析ツール「回帰分析」を使用し分析した時に、どのデータ(数字)を使用すればいいのですか?

また、XとYの散布図を作成したいのですが、こちらもどうやれば良いのか分かりません。
恥ずかしながら、初心者同然なので分かりやすい回答お願いいたします。

ちなみに、相関するかしないかという分析をしています。
よろしくお願いします

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A 回答 (1件)

1 「Excelの分析ツール「回帰分析」を使用し分析した時に、どのデータ(数字)を使用すればいいのですか」



係数の推計値の有意性は、「P-値」の欄を見ます。これが0.05未満なら5%水準で有意、0.01未満なら、1%水準で有意、などとなります。

2 「XとYの散布図を作成したい」

Excel2007以降なら、「挿入」リボンの中に「散布図」というアイコンがあります。古いバージョンなら、「グラフ挿入」のアイコンをクリックした後、「散布図」を選びます。

蛇足ですが、論文を書くなら、回帰分析の理論をきちんと理解しておくことが不可欠ですし、そのためには確率論を理解しておくことが不可欠です。もちろん、独学で全然構いません。
「回帰分析の論文の書き方について質問です。」の回答画像1
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
さっそく、独学ですが回帰分析とは何か?回帰分析を行う目的等をしっかり勉強したうえで論文を提出しようと思います。

分かりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/12/24 10:32

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Q単回帰分析の結果(説明)の書き方

単回帰分析を行うと、次のような結果が出ました。

r = 0.93, 自由度4, 5%有意水準 (0.811)より有意(1%有意水準 (0.917)でも有意)
ta = -2.71, 自由度4,  5%有意水準 (2.776)より有意ではない
tb = 5.13, 自由度4,  5%有意水準 (2.776)より有意(1%有意水準 (4.604)でも有意)

上記のような結果が出た場合

(1)
ta(t値の切片)は、5%有意水準よりも小さいため、有意ではありませんでした。
5%有意水準で有意でなければ、次に10%有意水準を調べて表示して書いたほうが良いでしょうか?

(2)
rは、xとyの間に因果関係のある非常に高い正の相関関係がある。
rとtb(t値のx値)は、1%有意水準で有意である。
ta(t値の切片)は、5%有意水準でも有意ではない。
このような場合、どのようにして文章に書けば良いのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

多分、ですけど。

r:決定係数(とはいえ決定係数の有意水準?)
ta:aの推定値
tb:bの推定値

ではありませんか。
もしそうであれば、
1.このモデルはyの変動を高い精度でトレースしている
2.aに関しては5%水準で有意ではないが、bに関しては有意である。したがって、原点を通る直線のモデルが支持される(切片がゼロではないとはいえない)
という二点を軸にするとよろしかろうと思います。


> 5%有意水準で有意でなければ、次に10%有意水準を調べて表示して書いたほうが良いでしょうか?

好みの問題です。もしaの推定値がゼロではないと主張したいのであれば当然行う必要がありますが、そうでなければ必ずしも必要ではありません。

Q相関係数と重回帰分析

心理学専攻の大学生です。

卒業論文作成のため、質問紙を製作し配り、集計しました。
検定はほとんど先生がSPSSを使ってやったので、どういう結果なのか聞いただけです。
検定結果をエクセルに貼り付けてもらったのですが、見方が分からず論文にすることができません。

ピアゾンの相関係数を求め、重回帰分析をしたのはわかるのですが、それからどう見ればいいのかわかりません。
諸事情により先生に直接聞くことができなくなったもので…
もしよろしければこちらから結果をファイル送信しますのでどなたか分かる方がいらしたら教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは.
そろそろ卒論の締め切りが間近になり大変だと思います.卒論は大学生活の勉強面における集大成なので,No.1のperu-peruさんがおっしゃっているように自分で勉強する,という態度を貫いてください.

……といってもせっぱ詰まった状況で,これで終えるのは何なので,少しばかりアドバイス・回答らしきものを.
とりあえずは,統計法に関する参考書を開いて「相関係数」「重回帰分析」を調べてみてください.No.1の方が参考書としてあげられているものは,結果の書き方の例があるので,かなり重宝すると思います.

さて「相関係数」と「重回帰分析」についてですね.
相関係数とは何か? 多くの統計学の教科書に説明がなされています.それを読めばわかると思いますが,ひとまず,過去に私が回答したものを挙げておきます.

<相関係数についての基礎知識>
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=316865

相関についての大雑把な理解ができましたか? 具体的な相関係数の数値を解釈する場合には,以下の基準を参考にしてください.

─────────────────────────────
 a)「数値は正の数・負の数のどちらか?」
  → 正の数:正の相関係数(変化する方向が同じ)
  → 負の数:負の相関係数(変化する方向が逆向)
 b)「数値の【絶対値】はどれだけ『1』に近い値か」
  → 二変数の関係の強弱の程度(目安)
    0.0 ≦|r|≦ 0.2 ⇒ 「ほとんど相関なし」
    0.2 <|r|≦ 0.4 ⇒ 「弱い相関あり」
    0.4 <|r|≦ 0.7 ⇒ 「比較的強い相関あり」
    0.7 <|r|≦ 1.0 ⇒ 「非常に強い相関あり」
─────────────────────────────

<重回帰分析についての基礎知識>

過去ログの私の回答で適当なものがなかったので,ごく簡単に書きます.
心理学を含み科学とは,基本的にある現象を「原因・結果」という観点から分析を行おうとします.何かの原因があることで結果が発生する,のように「原因→結果」の観点を用いるわけです.ある結果が生じるための原因としていろいろな原因を考えることはできますが,【本当に】効果のある原因は何だろう,その本当の原因を調べたい!
……このようなときに「重回帰分析」は使われます.

┏━━━━━重回帰分析の【モデル★】━━━━━┓
┃             ̄ ̄ ̄ ̄      ┃
┃ 原因候補1 ────??───────┐ ┃
┃                    │ ┃
┃ 原因候補2 ────??─────┐ │ ┃
┃                  ↓ ↓ ┃
┃ 原因候補3 ────??───→ 結 果 ┃
┃                    ↑ ┃
┃   |                │ ┃
┃                    │ ┃
┃ 原因候補n ────??───────┘ ┃
┃                      ┃
┃(独立変数)          (従属変数)┃
┃(説明変数)          (目的変数)┃
┃                      ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
※上図は図がゆがむので,コピー&ペーストをしてMSゴシックなどで復元してください.

重回帰分析では,上記のように「一つの結果を発生させる原因の候補」の中から「本当の原因」がどれか,また,どの程度の影響力があるかがわかります.上図における「??」部分が,十回分咳をすることで「×(関係ない)」か「○(関係ある)」かどうかを判定してくれます.
これ以上の説明は余白が足らないので,省略させていただきます.とりあえず結果の読み方の参考になるものを下に乗せておきます.

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=470539
↑の「No.5」に書いている図です.


───────────────────────────────
       有効かの判定   有効度の指標
変数レベル  t値(確率)   標準偏回帰係数(β)
全体レベル  F値(確率)   重相関係数(R),重決定係数(R2)
───────────────────────────────

……とりあえず,最低限のことはこのぐらいでしょう.

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=316865, http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=470539

こんにちは.
そろそろ卒論の締め切りが間近になり大変だと思います.卒論は大学生活の勉強面における集大成なので,No.1のperu-peruさんがおっしゃっているように自分で勉強する,という態度を貫いてください.

……といってもせっぱ詰まった状況で,これで終えるのは何なので,少しばかりアドバイス・回答らしきものを.
とりあえずは,統計法に関する参考書を開いて「相関係数」「重回帰分析」を調べてみてください.No.1の方が参考書としてあげられているものは,結果の書き方の例があるので,かなり重宝す...続きを読む

Q相関係数についてくるP値とは何ですか?

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)

P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか?
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが)
相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。

>r=0.90 (P<0.001)

相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90 となる確率は0.001以下だと言ってます。

>P=0.05で相関がない

相関がないと結論。(間違っている確率は5%以下)だと言ってます。

エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとして

r=CORREL(A1:A10,B1:B10)

次にそのr値をt値に変換します。

t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5

ここでnは組みデータの数です。((x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn))
最後に関数TDISTで確率に変換します。両側です。

p=TDIST(t値,n-2,2)

もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。(アドインの分析ツールを使う以外は)

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

Q回帰関係の有意性と回帰係数の有意性の意味

「回帰関係の有意性」と「回帰係数の有意性」についての質問です。

この2つなんですが、それぞれ何故こんなことをするのでしょうか?
また何がわかるのでしょうか?

式を見たりしてもイマイチ理解ができず、困っています。
簡潔に説明して頂けると大変有り難いです(><;)

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>式を見たりしてもイマイチ理解ができず
統計学を数式で説明できるヒトなら可能です。私は、もっぱら国語で理解していますので。それと、回帰分析を何度もやればなんとかなります。といっても、回帰分析の解釈は、専門家でも間違っている例をいくつも知っています。

>「回帰関係の有意性」
有意性の判定を相関係数で行うのなら、x軸とy軸の両者の関係は偶然なのか否かの判定をします。有意であれば、回帰式も適切である、と考えます

>「回帰係数の有意性」
 回帰係数は、重回帰分析の時に、どの因子の影響が強いか、の判断に使えます。総合的なテストをして、国語と数学の点数との重回帰分析をすれば、どちらの能力が有利の判定は、回帰係数の大きいほうが有利、と判断します。

 回帰係数の有意性を利用するような検討は、想定しがたいのですが、間違いありませんか。有意性ではなく、有用性なら、回答は上記です。
 ご質問に忠実に解答すれば、数学と国語の関係の回帰式を日米2カ国で算出、この回帰式が異なること(日米では異なること)を示したい、なんぞの判定は、回帰係数の有意性から判断できます(同じであることは、主張できません)。すなわち、AとBの回帰式は異なる、ことを主張したいときには利用できますが、私の分野では使われた論文を読んだ記憶はありません。
 

>式を見たりしてもイマイチ理解ができず
統計学を数式で説明できるヒトなら可能です。私は、もっぱら国語で理解していますので。それと、回帰分析を何度もやればなんとかなります。といっても、回帰分析の解釈は、専門家でも間違っている例をいくつも知っています。

>「回帰関係の有意性」
有意性の判定を相関係数で行うのなら、x軸とy軸の両者の関係は偶然なのか否かの判定をします。有意であれば、回帰式も適切である、と考えます

>「回帰係数の有意性」
 回帰係数は、重回帰分析の時に、どの因子の...続きを読む

Q回帰分析です

ある論文を読まされています.
論文の中で回帰分析が用いられているのですが,「被説明変数が5%水準で有意に正」であるとなっているのですが,被説明変数名とサンプル数,AdjR2,B-P.het.test,F-statisticしか書かれていません.
説明変数のT-statisticが|2|以上なら5%有意(P-statisticで0.005)だとは教わったのですが…

一体,被説明変数が5%水準で有意と何で判断してるのでしょう?
教えて下さい!

Aベストアンサー

下の回答の補足です。
F(1,n-p-1)
のp, n は
p:変数の数
n:サンプル数
です。

Q回帰分析で「有意な相関がある」という言葉はあり得るのか

 回帰分析(単回帰、重回帰)において、例えば単回帰では「2つの間には有意な正の相関関係が認められる」という日本語はあり得るのでしょうか。そもそも、回帰分析において相関関係の有意性を検定する検定方法というものが存在するのでしょうか。または、相関係数や決定係数で判断するしかない(例えばr2が0.8以上なら精度が高い)のでしょうか。
 また、回帰式や回帰係数の有意性の検定といわれているものは母集団に対する検定ということですので、今回の質問の答えに当てはまらないと考えていますが、この考えは合っているのでしょうか。

Aベストアンサー

#1です。補足します。

> 新たな疑問ですが、t検定とは回帰係数の有意性の検定を指すのでしょうか。

前回の回答にも書きましたが、係数の推定値は、少なくとも漸近的には正規分布します。また、分散の推定量は漸近的にχ^2分布しますので、t検定を行うことが出来ます。

> 回帰式自体を分散分析によってF値から検定する方法でも同じことなのでしょうか。

回帰式自体の検定を行うと、回帰係数一つ一つに対してではなく、回帰係数全体の検定を行うことになります。したがってt検定と同じではありません。

> 説明変数を増やせば決定係数値は上がりますが、自由度修正済み決定係数であれば問題はない

R^2 は、関数のフィットの良さの指標で、工学では屡々用いられるようであり、あまりこのような議論にはなじみません。
実は、自由度修正済み決定係数でもあまり問題は解消されていませんし、新たな問題(R^2が負になり得る)も発生します。更に問題なのは、この自由度修正の項の理論的な基礎付けがかなり弱いという点です。
研究の場では、普通はモデル選択は、AICまたはBICと呼ばれる情報量基準を用いて行われます。

> 回帰分析の場合、有意性の評価のみではなく決定係数との評価が必要だと考えますがいかがでしょうか。

関心が係数の大きさであれば、そのような評価は無用です。
例えば最小自乗法で
y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + u
というモデルが正しいモデルであったが、
y = a0 + a1 x1 + v
というモデルを推定したとします。ここで、最小自乗法で通常おかれる仮定から x1 と v は無相関であったとします。
このとき a1 と b1 は一致します(ただし分散の推定量は x2 によって影響を受けます)が、R^2 は x2 の分だけ小さくなります。
したがって、R^2 がどうであれ係数の推定値は影響を受けないことが分かります。

もし x1 と v が無相関でなかったとしても、操作変数法や GMM といった方法を用いることによって、同様なことが出来ます。

#1です。補足します。

> 新たな疑問ですが、t検定とは回帰係数の有意性の検定を指すのでしょうか。

前回の回答にも書きましたが、係数の推定値は、少なくとも漸近的には正規分布します。また、分散の推定量は漸近的にχ^2分布しますので、t検定を行うことが出来ます。

> 回帰式自体を分散分析によってF値から検定する方法でも同じことなのでしょうか。

回帰式自体の検定を行うと、回帰係数一つ一つに対してではなく、回帰係数全体の検定を行うことになります。したがってt検定と同じではありません...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qデータが正規分布しているか判断するには???

初歩的なことですが。。急いでいます。
おわかりになる方 教えてください。
サンプリングしたデータが正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよろしいでしょうか。
素人でも分かるように説明したいのですが。。
定性的にはヒストグラムを作り視覚的に訴える方法があると思います。今回は定量的に判断する方法を知りたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0):エクセル計算式
で区分数を求める方法があります。
 また、区間距離は、=ROUND((データの最高値-最低値)/(度数区分数値-1),有効桁数)で求め、区分の左端は、
=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
とします。
 区間がと度数区分数が出たら、その範囲にあるデータ数を数えて、ヒストグラムができます。
 
>最小側、最大側は 最小値、最大値を含んだ値としなければならないのでしょうか。
 ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
 その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20~30個)必要もあります。

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区...続きを読む

Qエクセル 重回帰 グラフ

こんにちわ。
エクセルの重回帰分析について教えてください。
解析結果自体は「ツール」-「分析ツール」-「回帰分析」で実行できるのですが、重回帰のグラフの作り方がわかりません・・・

単回帰の場合は、目的列yと説明列xを同時に選んでやって、「散布図」を作成してから、出来上がったグラフのプロットを右クリックし「近似曲線の追加」としています。

重回帰でも同じようなことができると思うのですが・・・ご存知の方、どうかよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

Yを被説明変数とし、X1,X2,X3,・・Xnを説明変数にするのが重回帰式です。表示すればよいのは、Yの値のみで、説明変数全てを表示することなど、それこそ「超平面」となって、どんなソフトでも不可能です。
以下のサイトに重回帰式の求め方が記載されていますので、その回帰式の被説明変数を、ある値からΔ(この間隔の設定は任意です)ごとに動かし、その都度Yの値を計算すれば、重回帰グラフのプロットは可能です。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/crop_shimane-u/multipleregression_excel.htm

Qカイ2乗検定結果の書き方

卒業論文作成中です。
2*2のカイ2乗検定をしました。
結果を論文に載せたいのですが、書き方が分かりません。
クロス表を書くのかどうか、また何をどの位置(クロス表の下?)に書けばいいか、教えてください。

Aベストアンサー

本文中にも、表の下にも

 ・自由度
 ・検定統計量(カイ自乗値)
 ・p値

を書くべきでしょう。よく見かける p < .05 とか、あるいはアスタリスク(*)だけとかはおススメしません。表中に分かりやすくするためにアスタリスクを書くのはよいことですが、必ずp値を記載しましょう。


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