積分での計算ミス直す方法。

Question

積分って結構簡単で、毎回欠点の私も平均点越すのぞみがありそう！っておもってたのに、
とき方あってるのに大量に計算ミスするんです。
特に積分した後、区間を代入（？）して引き算する過程で。

もともと計算ミス弱いのですが、やはり長いブランクのためか（今まで理解に精一杯で、計算ミスを気にしていられるほどの余裕は無かった）酷いです。

なにかいい方法は無いでしょうか。約９日間あります。よろしくお願いします＞＜

teuu · Accepted Answer

計算ミスをなくす方法。

毎回計算するたびに、確かめることです。
そのうち、間違っているとこがなんとなくわかるようになってきます。

積分について。

高校で習う積分は、積分というより逆微分です。
したがって積分で出てくる値を微分してみると、
元の関数になります。
これは簡単に確かめられる方法だと思います。

もうひとつ。
家庭教師をやっていての経験ですが、
よく計算ミスする人の傾向として、
とにかく計算を飛ばすんですね。
言い方は悪いんですが、
教師側の私としましては、
なんで毎回計算ミスするのに、筆算とか書かないで暗算でやろうとするの？？？
と思うわけです。
つまり、計算力のない人ほど手間を惜しみたがるのですね。

別に責めているわけじゃないですよ。

というわけで、改善点としましては、
とにかく全ての計算を書く。

xの２乗に３を代入する。
３の２乗だから９だな～と思っても、９を書かない。
いきなり９とか書くから、たまに６とかにしてミスするんです。
３を代入するなら「３^２」とちゃんと書く。
そのうえで、次の行で９にする。

絶対に暗算をしないことです。
暗算で計算を高速で解いていいのは、
計算ミスをしない人だけです。

もちろん、普通に計算するだけなら計算ミスもしないかもしれません。
しかし数学苦手な人は、積分をやるだけでチカラをつかってしまうので、
計算の段階で気を抜いてしまうのです。
それを防ぐための、全部書いて計算ということですので、
ぜひ実践してみてください。

stripe · Answer

僕が生徒に積分計算を教えるときは、なるべく行数を少なくするように注意します。
どんな問題を解いているのかわかりませんが、積分の計算は方針がわかりきっている問題が多く、計算量は多い。

つまり、手がものすごく速く動きます。
これに頭が追いつかない人が多いです。
頭ではわかってるけど、ミスするパターンはこれだと思います。
違いますか？

策１：手はあまり使わずもっと頭を使うようにする（暗算も含む）

策２：手をなるべくゆっくり動かすように意識する

１のほうに慣れるとよいと思いますよ。

Plz_teach_me · Answer

間違えを減らすテクニックは皆さんの言うとおりだと思います。　で、やっぱり計算は慣れが重要だから、内容分かってるなら、大量に問題を解くことです。そうすれば時間も短縮できるようになります。
そこで大事なのは、計算ミスを減らしたいなら、ノートに毎回計算の過程を書いてみてはどうです？
そうすれば、もし間違えだった場合、見返せば何処で間違えたか？ということが確認できると思います。
そうすれば、自分はこういう考えをしてしまって間違えたんだな、と思えれば次からそこに注意することができます。あと、積分より微分の方が楽だと思うのですが、積分した答えがでたら、それを頭の中で微分してみる程度でも、確認になると思います。

05062412 · Answer

回答者のみなさんが、すばらしいアドバイスを書いていますので、あまり伝えることが無いのですが・・・。
たかが計算とは言えど、綺麗な字を書くって結構大切ですよ。６と０を見間違えにくいってのもあるけど、それ以外にも、落ち着いて計算が出来たり、イロイロとメリットがあります。
また、計算スペースが少なくても、小さな字を書かないことです。これも、綺麗な字を書く理由と共通しています。

だまされたと思って試してみてください。

sanori · Answer

私も計算苦手ですよ。

区間を代入ってことは、定積分ですよね？

コツは、一言で言えば
「はしょらない。急がない。」
です。

定積分って、必ず、こんなパターンになりますよね？

［なんちゃら関数］で上添え字と下添え字がなんちゃら
　＝［Ａ＋Ｂ－Ｃ］－［ａ＋ｂ－ｃ］
ここで、各項Ａ、Ｂ、Ｃ、ａ、ｂ、ｃが間違えてないことを３回ぐらい確認します。

　＝Ａ＋Ｂ－Ｃ－ａ－ｂ＋ｃ
このでまた、かっこの外し方、つまり、プラスマイナスを間違えてないか３回ぐらい確認します。

その後は、引き算と足し算です。


あなたは、九九を全部正しく言えますか？
百マス計算で１００点満点中、９９点以上取れますか？

実は、私も自信が無いです。

仮に、あなたが単純計算を間違える確率が２０％（５分の１）であるとしましょう。
そうしますと、定積分に限らず、高校数学で習うような計算問題ですと、１つの問題の中に単純計算を３段階以上積み重ねて計算する必要があるようなケースは、ざらです。

１段で間違えない確率が８０％ですから、３段連続で正しく計算できる確率は０．８の３乗で、５０％ぐらいになってしまいます。
テストの点数は５０点です。

ですから、検算が必要なのです。

上記の例のように１００問中５０問間違えるとしますと、
３回同じ計算をして検算すれば、３回とも間違える可能性は、
０．５の３乗＝０．１２５
元の確率が５０％だったのが１２．５％まで圧縮されました。
ですから、３度の検算のうち、結果が不一致のものが出る確率が１２．５％。
つまり１２．５％の確率で「あれ？」となります。
そしたら、もう一度計算し直しましょうということになります。

これでいくと、間違える確率は１２．５％ぐらいですから、百点満点のテストならば、８７～８８点ぐらいです。

どうでしょうか？


以上ですが、参考までに私の経験談をご覧ください。



私が学生の頃やっていた常套手段は、
「解いた後、同じ問題をすぐに検算しない」
です。
なぜならば、同じ計算を連続３回やると、３回とも同じ間違え方をする可能性が高いからです。
ですから、答案用紙を最初から最後まで書き終えたら、その時点から検算をスタートして、最初から検算してゆきます。それが終わったら、もう一度見直して、計３回です。
このやり方の利点は、制限時間が来たときに、解答の正誤は別としても、とりあえず答案用紙は全部埋まることです。

（勿論、不得手な問題や、配点の割りに時間のかかりそうな問題を飛ばして、後回しにするようなテクニックは当然ですけど。）

積分での計算ミス直す方法。

計算ミスをなくす方法。

僕が生徒に積分計算を教えるときは、なるべく行数を少なくするように注意します。

間違えを減らすテクニックは皆さんの言うとおりだと思います。

回答者のみなさんが、すばらしいアドバイスを書いていますので、あまり伝えることが無いのですが・・・。

私も計算苦手ですよ。

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