この確率の問題の「模範的解法」をお願いします。
3個のサイコロを同時に振る
(A.3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が5になる確率を求めよ)質問済み
B.3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が10になる確率を求めよ
C.どの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率を求めよ
以下私の(非効率な)方法です
B
1個目が6、2個目が6、3個目が4の確率:(1/6)(1/6)(1/6)=1/216
1個目が6、2個目が5、3個目が4又は5の確率:(1/6)(1/6)(2/6)=2/216
1個目が6、2個目が4、3個目はなんでもよい確率:(1/6)(1/6)(6/6)=6/216
1個目が6、2個目が1、2、3、のどれか、3個目が4の確率:(1/6)(3/6)(1/6)=3/216
以上を加えて1個目が6の場合は 12/216
1個目が5、2個目が6、3個目が4又は5の確率:(1/6)(1/6)(2/6)=2/216
1個目が5、2個目が5、3個目はなんでもよい確率:(1/6)(1/6)(6/6)=6/216
1個目が5、2個目が4、3個目が5又は6の確率:(1/6)(1/6)(2/6)=2/216
1個目が5、2個目が1、2、3、のどれか、3個目が5の確率:(1/6)(3/6)(1/6)=3/216
以上を加えて1個目が5の場合は 13/216
1個目が4の場合は6と同じで 12/216
1個目が1,2,3のどれかで、2個目が4又は5又は6、3個目が2個目とマッチングして和が10になる確率:(3/6)(3/6)(1/6)=9/216
以上を加えて答え:23/108
C
3個のサイコロの2個の目の和が5にも10にもなるのは1,4,6の組み合わせのときだけだから、この順列3!通りの出かたがある。
どれか2個の目の和が5の倍数となる確率は: (5/18)+(23/108)-(3!/216)=25/54
よってどの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率: 1-(25/54)=29/54
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2つの目の和が10となる組み合わせは
(4,6)か(5,5)のみです。
区別できる3つの箱を考え、箱に数字を1個ずつ入れ
階乗を取ります。
4と6を入れる場合、残りの箱に1~6まで順次いれ
重複も考えて階乗をとると
3!×4+3!/2!×2=30が、任意の二つが4と6のときの場合の数。(5,5)のときは、
3!/2!×5+1=16が、任意の二つが5と5のときの場合の数。上の式の第一項は、残りの箱に5以外を入れた場合で、第二項が5のとき。結局46通りで、全体は216通りだから、46/216=23/108
二つの目の和が5の倍数以外になるときは、AとBで
求めた場合の数の和を全体から引いたものになりますが、(1,4,6)という組み合わせのみ、AとBで重複するので、3!=6通りだけ重複分を引くと、
60+46-6=100が、任意の二つが5の倍数
の場合の数。よって1-100/216=29/54
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
サイコロを三つ同時に振るとき ...
-
3つのサイコロを振って出た目の...
-
サイコロ3個を振った時の確立...
-
1つのサイコロを3回ふり、出た...
-
数学Aの確率の問題です(´;ω;...
-
サイコロを4回投げる時、1の目...
-
3個のサイコロを同時に1回振る...
-
確率で「試行の独立」「事象の...
-
大小2つのサイコロを投げて、...
-
異なる4つのサイコロを同時に投...
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
サイコロを4回振ったらすべて6...
-
数学 確率 偏りのないサイコロ...
-
数Aの確率の問題
-
4つのサイコロを同時に振る時の...
-
サイコロを3回振って、123や345...
-
【至急】サイコロを4回投げる時...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
大中小3個のサイコロを同時に投...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
2つのサイコロを投げた時、目...
-
サイコロ3個を振った時の確立...
-
異なる4つのサイコロを同時に投...
-
確率で「試行の独立」「事象の...
-
サイコロを三つ同時に振るとき ...
-
sp500インデックスファンドの平...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
3つのサイコロを振って出た目の...
-
サイコロを4回投げる時、1の目...
-
3個のサイコロを同時に1回振る...
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
サイコロを3回振って、123や345...
-
数学の確率の超有名問題で、サ...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
サイコロ 確率
-
数学の確率に関する質問です。
おすすめ情報