大小２つのサイコロを投げて、大きいサイコロの出た目の数をa、小さいサイコロの出た目の数をbとする。こ

大小２つのサイコロを投げて、大きいサイコロの出た目の数をa、小さいサイコロの出た目の数をbとする。このとき、二次方程式 x二乗-ax+b=0 の解が整数のみになる確率を求めよ。

この問題の解き方を教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/02 14:00

解の公式より、解=(a±√(a²-4b))/2

a²-4bが√で開け、且つ、a±√(a²-4b)が偶数なら、解は整数

a²-4bが√で開けるものを探す
a=2、b=1；√(a²-4b)=0；ok
a=3、該当なし
a=4、該当なし
a=5、b=4；√(a²-4b)=3；ok
a=5、b=3；√(a²-4b)=4；ok
a=6、該当なし

a±√(a²-4b)が偶数かどうかチェック
a=2、b=1；a±√(a²-4b)=2；偶数だからok
a=5、b=4；a±√(a²-4b)=2；偶数だからok
a=5、b=3；a±√(a²-4b)=1；NG

(a,b)=(2,1)、(5,4)、(5,3)の3通りのみ。
目の出方としては、a,bが逆になっても,大きい方をaとすれば良いから6通り

2個のサイコロを同時に振るときの目の出方は36通り

∴確率=6/36=1/6

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/02 14:45