![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.12ベストアンサー
- 回答日時:
マイナス×マイナスはプラスになると「決めた」から、-3×-2は+6になります。
例えば(-1)×(-1)を定義に従って計算すると。。。
(-1)×(-1)
=(-1)×(-1)+0 {a+0=a より}
=(-1)×(-1)+0×1 {0*a=0 より}
=(-1)×(-1)+(1+(-1))×1{a+(-a)=0 より}
=(-1)×(-1)+1×1+(-1)×1{(a+b)*c=a*c+b*c より}
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×1{a+b=b+a より}
=(-1)×(-1+1)+1×1 {(a+b)*c=a*c+b*c より}
=(-1)×0+1×1 {a+(-a)=0 より}
=0+1×1 {0*a=0 より}
=1×1 {a+0=a より}
と1×1になります。
つまりマイナス×マイナスはプラスになります。
このあたりは数学的な定義や公理なので物理的なもの(例えばお金やりんごの個数とか)に置き換えるとかえって混乱してしまうかもしれません。
No.16
- 回答日時:
掛け算ってかける数をかけられる数だけ足すって習いましたよね。
3×5=3+3+3+3+3=15である と。
と言う事は、「-3×-2」は-3をー2回足すと言うことですよね?
-2回足すという事は2回引くという事だと思います。つまり、
-3×-2=-(-3)-(-3)=3+3=6
では無いでしょうか?
間にワンクッション入れるとすると、
3×-2=-(3)-(3)=-6
自分でも微妙だなぁと思った部分ですが、
-(-3)=3
というのは、0よりー3小さい数 と言えば分かるでしょうか?○ー(-○)と言う事の方が先に習うはずなのでこれはいいかな?と思っているのですが。
No.15
- 回答日時:
>>どういう例えでとの質問に
「マイナス×マイナス=プラス」とか言う回答、
ましてや「暗記」だとか「ルール」だとかいう無知な回答があり、少し腹立たしく思いました。
しかも「自信あり」とか書いてあり少し吹きました。
そして、わけもなく極端につっこんで回答をしているナンセンスな人も約1名。
ま、それはどうでもいいのですが、
>>西に-3m、南に-2mの土地がある。この面積はいくらか、というような考えで良いのでしょうか。
距離に「マイナス」は存在しないので、そのような考えはやめたほうがいいと思います。
東に3m、来たに2mの土地を平行移動させただけですしね。
例えを出すのであれば、やはり動いているもの、変化しているものだと、わかりやすいと思います。つまり、過去と未来が存在するもの。
たとえば、
後ろ向きに秒速-3m走っている人は2秒前にどこにいたか、
毎分3リットル排水するパイプがある、2分前には何リットルあったか、
A君がバンジージャンプをした、毎秒3m下に落ちる、2秒前の位置は、
Aちゃんは毎秒3枚ずつノートをちぎっていく、2秒前には今より何枚多かったか、
とか、わかりづらいのもありますが;^^
マイナス×マイナス=プラスの数式的な証明も多数存在します。しかも結構簡単なもの。
(-1)×(-1)
=(-1)×(-1)-1+1
=(-1)×(-1)+(-1)+1
=(-1){(-1)+1}++1
=(-1)×0+1
=1
(-1)×(-1)=(-1)×(-1)+0
=(-1)×(-1)+0×1
=(-1)×(-1)+{(-1)+1}×1
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×1
={(-1)×(-1)+(-1)+1}+1×1
=(-1)×{(-1)+1}+1×1
=(-1)×0+1
=0+1
=1
(-a)*(-b)=-c a,b,c>0 と仮定すると
-a=-c/(-b)
=((-1)*c)/((-1)*b)
=c/b
負の数=正の数となるから、矛盾する
よって、負の数*負の数は正の数
などなど、
ふざけたくらいに突っ込んだ例え・証明が見たければ参考URL:負の数×負の数(数学@2ch)をご覧ください。
参考URL:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/11402 …
この回答へのお礼
お礼日時:2006/09/05 16:01
距離のマイナスは良くないですか。
距離にはマイナスがなく、時間にはマイナスがある、このような物理的な考え方なのでしょうか、私の頭脳の限界を超えてしまうようです。
証明式は先にもありましたが、なるほどという感じです。
No.14
- 回答日時:
自然数の構成や演算の定義から厳密に説明しようとすると、大学ノート数ページになると思います。
ところで、自然数の和
+
の定義は、
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225
の回答で、
> さて今度は+の定義です。+は二つの自然数を一つの>自然数に対応させる2変数関数ですから、本来
>+(n,m)
>と書くべき所を
>n+m
>と書いているに過ぎない、と考えます。で、+(n,m)を
>定義するために一つ補助的な3変数関数fを考えます。
>ここに
>●f(n,m,m)=n
>●m≠kのとき、f(n,m,k) = f(s(n),m,s(k))
>そして
>●+(n,m)=f(n,m,0)
>と定義します。
とありますが、自然数の積
×
の定義はどうなるのでしょう?
参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225
No.13
- 回答日時:
例えようとするから難しいんじゃないでしょうか。
マイナス×マイナス=プラス
マイナス×プラス=マイナス
マイナス÷プラス=マイナス
プラス÷マイナス=マイナス
といった感じに暗記をしていいと思います。
教える立場なら、ルールだからと言えばいいのではないでしょうか。
全てを理解させるのって難しいですよ。
No.10
- 回答日時:
2週間に1回くらいは出てくる質問ですので検索すればいっぱい回答があると思います.
私見ですが,マイナス×マイナスはプラスに「なる」のではなく「している」のだと思います.そう決めた方が便利だから.たとえば,正の数にとって成り立つ性質が,そのまま負の数にも成り立つ,など.
たとえば,整数の掛け算は足し算の繰り返しと理解することが出来ます.
a×(b+1)=a×b+a になるわけです.この性質が,a,bがマイナスの数でも成り立つとすると,自動的に マイナスの数×マイナスの数はプラスの数にしないといけません.
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_04.png?5a7ff87)
No.9
- 回答日時:
マイナス×マイナス=プラスというのは、結構不思議がられているようですが、さて、冷静に考えて、
プラス×マイナス=マイナス
これはいかがでしょうか?
逆に言えば、プラス×マイナス=マイナスが理解できると、マイナス×マイナス=プラスも理解できるということになります。
ちょっと抽象的に言えば、
なんとか×プラス=なんとかの符号
なんとか×マイナス=なんとかの符号を逆にする
です。具体的には、回答の中にもありますね。
西×マイナス=東 とか。
だから、
マイナス×マイナス=(マイナスの符号をひっくり返して)プラスです。
この意味では、
マイナス×プラス=マイナス
プラス×マイナス=マイナス
は、同じように見えて、実は意味が違うことがわかります。
No.7
- 回答日時:
プラスとは「増えていく」、マイナスとは「減っていく」ものです。
減っていくものを考えます。
ある水槽に穴を開けます。1時間に3リットルづつ減っていきます。つまり「1時間に-3リットル」。では2時間後は、「-3×2=-6」。6リットル減ってます。
では2時間前は今よりも何リットル増える?減ってる?
「-3(リットル)×-2(時間)=・・・」
毎月3万円引き落とされる口座があります。2ヶ月たつと「-3×2=-6」。6万円減ってますね。
では今より2ヶ月前は?「-3(万)×-2(ヶ月)=・・・」
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 化学の溶解度積Kspの計算に関しての質問です。MgF2の溶解度積を求める問題で Ksp=[Mg^2+ 1 2022/08/13 18:07
- 数学 円順列 男子3人 女子3人がいる。 円形のテーブルを囲って座る。座る席はくじによって無作為に選ばれる 3 2022/11/30 01:12
- 数学 数3 複素数 z^3+3z^2+3z-7=0 を解けという問題なのですが、 (z+1)^3=8と変形 3 2023/01/17 15:13
- 数学 x^4-2x^2+16x-15=0 という因数分解の答えが、 (X-1)(X+3)(X^2-2X+5 4 2022/05/15 16:20
- 数学 この問題の3番で、 CDを求めるために、 ∠BCD=30°、BD=4√2、BC=(5√2)/2を使っ 4 2022/12/11 18:51
- 数学 数B の問題です。分かりません。解説お願いします! 1 2023/07/11 19:30
- その他(コンピューター・テクノロジー) Pythonのコードについて lis_score = [[2, 55],[1, 45], [3, 8 2 2022/04/24 13:38
- 事件・犯罪 刑法についてだれか助けてください。 2 2022/06/05 04:08
- 株式市場・株価 株の空売りについて教えてください。 5 2023/04/23 22:37
- 数学 1-1+1-1+…=sqrt(2)って証明できるの?(解析接続)(グランディ級数) 解析接続はほぼ入 3 2023/06/08 12:35
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
-2の二乗と(-2)の二乗の違いに...
-
マイナスの数値どうしの対比
-
達成率の計算方法 マイナス計画...
-
2マイナス2乗っていくつ?
-
-(マイナス)の以上と以下について
-
目標値がマイナスの場合の達成...
-
マイナス-マイナスはなぜプラ...
-
−3分のπって単位円のどこになる...
-
学校の数学の授業で「複素数は...
-
四則の混じった計算 かっこの中...
-
積分で、∫の上端と下端を入れ替...
-
数字の桁の最高と最低は?
-
旧法則保存の原理を用いて正負...
-
-x2乗+4X-4を因数分解したらど...
-
マイナス×マイナスがプラスにな...
-
すごく低レベルな質問します。
-
マイナスとマイナスをかけると...
-
正の数負の数で ➕(➕)=➕ ➕(➖)=...
-
計画達成率
-
字汚くてすみません。 これ、僕...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
-2の二乗と(-2)の二乗の違いに...
-
マイナスの数値どうしの対比
-
達成率の計算方法 マイナス計画...
-
2マイナス2乗っていくつ?
-
1-(-1)=2の理由を教えてくださ...
-
マイナス-マイナスはなぜプラ...
-
-(マイナス)の以上と以下について
-
−3分のπって単位円のどこになる...
-
目標値がマイナスの場合の達成...
-
マイナス2の倍数 「マイナス2は...
-
ー(X +1)二乗 これって二乗し...
-
補数の質問
-
思い込んで見ま違えをします。 ...
-
数字の桁の最高と最低は?
-
四則の混じった計算 かっこの中...
-
マイナス記号における括弧の使い方
-
ゼロの意味
-
ルートの中がマイナスの二乗の場合
-
わからない〜
-
1を無限に足すと
おすすめ情報