数B の問題です。分かりません。解説お願いします！

応用例題３。…よって～がなぜ？どこからこうなった？？？と言う感じで理解不能です。おバカ私にも分かるように優しく解説お願いします！
mtrajcp様回答ありがとうございました。
ID、パスワードなどわからなくなり登録しなおしました。
S-2S=1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1)-n・2^n 1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1) は 初項1公比2の等比数列のn項までの和だから 1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1) = (1-2^n)/(1-2) = (2^n-1)/(2-1) となるというのはわかりますか?
ここまでは理解できました。
そのあと、分母が１になるから(2^n-1)が答えなのかなと先走った結果、教科書の回答は違くてまた？？？分からなくなりました。続きを解説していただけたらありがたいです。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/11 21:59

引っ張るようなネタかい？

-S = (2^n - 1)/(2 - 1) - n・2^n の
/(2 - 1) が /1 だから
-S = (2^n - 1) - n・2^n,
S = - (2^n - 1) + n・2^n
　= -2^n + 1 + ｎ・2^n
　= (n-1)・2^n + 1
だってだけの話でしょう？
質問の使い廻しにも、ホドってものがあるよ。

この回答へのお礼

あ。やっとわかった！ありがとうございました！使い廻しと言うか、バカですいません！

お礼日時：2023/07/12 02:47