出産前後の痔にはご注意!

2^2,4^2,6^2,8^2,・・・・

簡単な数列なのですが、一般項の求め方で悩んでいます。
しらみつぶしではない解法です。

答えはan=(2n)^2です。
等比数列だからar^n-1=anに当てはめるのでしょうか?

A 回答 (3件)

***■[問題]■*************************************************


つぎのそれぞれの数列の一般項を求めよ。
(1)1,2,3,4,5,6,・・・・・・・・・・、
(2)2,4,6,8,・・・・・・・・・・、
(3)2^2,4^2,6^2,8^2,・・・・・・・・・・、
(4)2^3,4^3,6^3,8^3,・・・・・・・・・・、   
**************************************************************

■[答え]■ (1)an=n (2)an=2n (3)an=(2n)^2 (4)an=(2n)^3

-----------------------------------------------------------

>簡単な数列なのですが、一般項の求め方で悩んでいます。
>しらみつぶしではない解法です。

悩んではいけません。しらみつぶしもいらない。
そのまんまが答えです。
(1)は当然分かるよね。
(2)も分かるかな。
すると、ほら、
(3)もわかるよね。
ついでに
(4)で、理解を確かめておこう。
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この回答へのお礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。
わっかりやすく書いてくれましたね。

お礼日時:2002/12/08 02:07

これは等比数列ではありません。


2乗のところは全部一緒ですね。
だから2,4,6,8・・・・の部分がnで表せれば、いいのです。

2,4,6,8・・・
2*1,2*2,2*3,2*4・・・・になっていますね。
だからn番目は2*n
よって元の数列のn番目は(2*n)^2です。
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この回答へのお礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/12/08 02:07

考え方は極めて単純です。



(2)^2,(4)^2,(6)^2,(8)^2,・・・・

( )の中を見ると等差数列2,4,6,8,10・・で一般項は2nですね。
で、その2乗だから(2n)^2ということです。

(別解)
階差数列をとってもできます。
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この回答へのお礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。
>階差数列をとってもできます。
に興味ありましたのに・・・。

お礼日時:2002/12/08 02:08

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