次の数列の「一般項」と初項から「第n項」までの和を求めよ 「1」,「1＋2」,「1＋2＋3」,… 一

次の数列の「一般項」と初項から「第n項」までの和を求めよ

「1」,「1＋2」,「1＋2＋3」,…

一般項は「(1/2)n(n＋1)」ですが



第n項の和は、シグマを使用せず

n[1＋(1/2)n(n＋1)]/2

でも求められると思ったのですができませんでした。

どこが間違っているのか教えていただきたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/12 12:03

No.1 です。

#1 は違いましたね。

あなたがやろうとしているのは、どうやら「等差数列」と考えてのことのようですが、与えられた数列はそうではなくて「公差が１つずつ増えて行く数列」ですね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/12 11:02

あなたの計算式は「n は偶数である（2で割り切れる）」ことを前提にしていませんか？

n が奇数のときは？
たとえば n=3 を代入してみたら？