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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
> 等比数列であるから
の後の式がオカシイ。
初項 A、公比 R の等比数列の一般項は、
第 n 項が A R^(n-1)。
貴方の a[n+1] + α a[n] = (β/2) (1/2)^(n-1) は
そうなっていないよね。
あと、どっちでもいいことではあるが、
② の式を立てる前に
α, β は具体的な値を求めてしまったほうが
記述が楽。
① を展開した式が問題の 2a[n+2] = 3[n+1] - a[n] と
一致するように α, β を決める。
β - 2α = 3,
αβ = -1 となるようにすればよいから、
(α, β) は 2組求められる。
その 2組を代入して得られる 2通りの a[n+1] + α a[n] = の式から
a[n+1] を消去すれば、 a[n] の一般項が求まる。
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