数列「1番の問題です。」 一般項は「1＋2＋3…k＝1/2k(k＋1)」 と書いてあったのですが、ど

数列「1番の問題です。」

一般項は「1＋2＋3…k＝1/2k(k＋1)」

と書いてあったのですが、どうも腑に落ちません

第一項「1」第二項「3」第三項「6」第四項「10」…

「1＋3＋6＋10…」となるはずでは？と思ったのですが

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/04 18:02

「一般項」（第ｋ項）

と
「初項から第ｋ項までの和」
を区別して考えましょう。

この回答へのお礼

目が覚めました。ありがとうございます

お礼日時：2023/05/05 00:34

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/04 15:47

一般項a(k)は

a(k)=1＋2＋3…k=k(k+1)/2

第1項a(1)=1(1+1)/2=1
第2項a(2)=2(2+1)/2=3
第3項a(3)=3(3+1)/2=6

和
S(n)
=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+…
=1+3+6+10+…