赤いところがkじゃなくて、nになるのはなぜですか

赤いところがkじゃなくて、nになるのはなぜですか

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/10 14:18

「指針」の処に書いてありますね。

「第n項が n・2 だからと云って、第n項を k・2 としてはいけない」って。
その下にも ちゃんと 説明が書いてありますよ。
「k項は (n+1)+(k-1)・(-1)」って。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/10 12:00

各項の右側だけに着目すると

n+1
n
n−1
・
・
という数列になってますが
これは、初項n+1、公差−1の等差数列なので
等差数列の一般項を表す公式
　　　　　↓
一般項＝初項+(項数−1)×公差
にあてはめて

右側だけ着目の数列の第K項は
第K項＝初項+(項数−1)×公差
＝(n+1)+(K−1)・(−1)
となります

右側着目数列の第2項のことを考えるとき
初項はn+1ですし
第3項、第4項…
を考えるときもやはり初項はn+1
ですから
第○項というのを代表して
第K項と表現しても
やはり初項はn+1であるというのはかわらないのです
したがって初項を意味するn+1
をKで表すことはできません

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/10 11:38

k=1 のとき第 k 項は 1・(n+1)、

k=2 のとき第 k 項は 2・n ですね？
式に n が入っています。
これは、k で置き換えることはできません。