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高一数Ⅰの問題です。
答えは0です。解き方教えてください!

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A 回答 (4件)

(-ab)^n=(-1)^n(a^n)(b^n)


(-1)^(n+1)=(-1)(-1)^n
(-b)^n=(-1)^n(b^n)
「高一数Ⅰの問題です。 答えは0です。解き」の回答画像4
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(XY)^n = (X^n)(Y^n) が成り立つことは知っていますね?


これを使って、
2(-ab)^n + 3((-1)^(n+1))(a^n)(b^n) + (a^n)(-b)^n
= 2((-1)^n)(a^n)(b^n) + 3(-1)((-1)^n)(a^n)(b^n) + (a^n)((-1)^n)(b^n)
= 2((-1)^n)(a^n)(b^n) - 3((-1)^n)(a^n)(b^n) + ((-1)^n)(a^n)(b^n)
= { 2 - 3 + 1 }((-1)^n)(a^n)(b^n)
= 0((-1)^n)(a^n)(b^n)
= 0
です。
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2(-ab)^n = 2 (-1)^n a^n b^n



a^n (-b)^n = a^n (-1)^n b^n = (-ab)^n

こんな感じで、A (-ab)^n という形になるように整理していけば良い
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n が偶数の場合と奇数の場合とに分けて計算する。

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