因数分解

因数分解の問題なんですが、答えがないので困っています。
なので答えがわかる方は教えてください。
あと途中計算もできるだけ書いてほしいです。
(1)　x^4－1
(2)　xy＋x－y－1
(3)　x^2＋4xy＋4y^2＋4x＋8y＋4
(4)　x^3－2x^2＋x－2
ちなみにx^4はＸの４乗という意味です

No.3 ベストアンサー 回答者： bgm38489 回答日時： 2009/06/07 22:50

丸投げはどうかと。

以下の解き方の説明は、実際には置き換えは頭の中でやるが、あくまで考え方としては、ということ。
(1)y＝x^2とおくと…
(2)z＝y+1とおくと…
(3)初めの3項、次の2項を別々に因数分解してやると、見えてくる。後はz＝x+2yとすると…
(4)第1項、第3項、第2項、第4項と並べ替え、1-3,2-4を別々に因数分解し、y＝x^2+1とすると…

この回答へのお礼

たしかに丸投げはよくないですよね　解き方の説明があるとわかるのですが・・・
もう一度因数分解の基礎から勉強します
わかりやすい回答ありがとうございました

お礼日時：2009/06/08 19:46

No.4 回答者： techno-god 回答日時： 2009/06/08 01:59

ヒント：

因数分解は、文字が複数でてくるときは、
次数が少ないほうの文字に着目してとく。
（次数が同じなら、係数がかんたんなほうに着目）

例：
xy^2-5x-3y^2+15
=x(y^2 - 5) - 3y^2+15
=x(y^2 - 5) - 3(y^2-5)
=(x-3)(y^2-5)

この回答へのお礼

解き方のヒントありがとうございます
とても役に立ちました
頑張ります

お礼日時：2009/06/08 19:49

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/06/07 22:09

(2) と (3)

　x の多項式にしてみるとわかりそう。

(4) x=2 で左辺が零。
　つまり、(x-2) で割り切れる。
　あとは、2 次式の因数分解ですね。
　

この回答へのお礼

説明を参考に解いてみます
因数分解にも解くコツがあるんですね
ありがとうございます

お礼日時：2009/06/08 19:39

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2009/06/07 20:58

１）x^2-1　と同じですね(⌒▽⌒)

後は自分で考えてね

この回答へのお礼

早々の回答ありがとうございます。
がんばります

お礼日時：2009/06/08 19:33