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In=∫[0→1]x(logx)^ndxについて。

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  • 質問者：tommyking3
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

In=∫[0→1]x(logx)^ndxの解き方がわからなくて困っています。
よろしければ、解説お願いします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

部分積分をすると

http://bit.ly/kD72zK のようになります。
2行目第2項の極限はロピタルの定理を用いて、http://bit.ly/kldIaK のように求まります。
したがって、漸化式を解いて、答えは http://bit.ly/iRGIsa となります。

(計算間違いがあるかもしれません。チェックしてください。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

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お礼日時：2011/08/17 22:31

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