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2の1000乗・・・・
あたま足りなくて無理っす(* ^ω^)ゞ

答えとその解き方を教えていただきたいです。

複数の解き方があるのでしたら色々教えてくれるとうれしいです。

A 回答 (8件)

 ANo.2さんの300桁の回答はお見事ですね。



コンピューターを使わずに御自身で計算したいのであれば、1000を因数分解し〔1000=2×2×2×2×5×5×5〕を利用して
2^5=32 32^5=33554432 33554432^5で得られた答えをさらに2乗し、出た答えをさらに2乗・2乗・2乗で300桁の回答を得られます。尤もANo.4さんの様に2×2・・・・・の方が早いかも知れませんが?

 近似値のみを求めたいのであれば【Google】の検索欄に《2^1000》と書き込みクリックすれば2^1 000 = 1.07150861 × 10^301の回答が得られます。
 どちらを選択するかはsutekinaboさん次第です。
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この回答へのお礼

そうゆうやり方もあるのですね・・
回答ありがとうございます。
どっちにしよう・・・(

お礼日時:2008/08/15 00:41

2を1000回掛ければいいですよ。


又は2の10乗の100乗つまり、1024を100回掛ければ。
又は2の100乗の10乗つまり、1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376を10回掛ければ。

答は、こうなりました。(計算違いがなければ)
10,715,086,071,862,673,209,484,250,490,600,018,105,614,048,117,055,336,074,437,503,883,703,510,511,249,361,224,931,983,788,156,958,581,275,946,729,175,531,468,251,871,452,856,923,140,435,984,577,574,698,574,803,934,567,774,824,230,985,421,074,605,062,371,141,877,954,182,153,046,474,983,581,941,267,398,767,559,165,543,946,077,062,914,571,196,477,686,542,167,660,429,831,652,624,386,837,205,668,069,376

ANo.2との比較はしてません。(Excel使用)
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この回答へのお礼

しかしすごい数だ・・・・;;
お手数ありがとうございます

お礼日時:2008/08/15 00:36

関数電卓でそのまま計算するとエラーになりますが、


次のようにすれば頭の10桁だけは得られます。

2^1000=10^{1000*log(2)}=10^301.0299957‥
=10^0.0299957‥*10^301=1.071508607‥*10^301
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この回答へのお礼

やっぱEですよね;;
回答ありがとうございます。

お礼日時:2008/08/15 00:37

まず、2の1000乗の「答え」とは、何を意味しているのかを教えてください。

この数字を10進法で表したときのすべての桁の数字を知りたいのか、それとも有効数字数桁での表示を知りたいのかを教えてほしいのです。前者の場合はNo.2の方の、後者の場合はNo.1の方の回答となります。

しかしながら、「2の1000乗を求めよ」なんていう問題はテストに出ることはありませんし、実際の社会で求められることもありませんので、実用的な面からも考慮すれば、a×10^n(1≦a<10、nは整数)という近似値での表示がわかりやすいと思われます。常用対数表があれば楽に計算できます。
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この回答へのお礼

ごめんなさいです・・・;
回答ありがとうございます・・
みんなに言われていろいろ知ることができてきました。

お礼日時:2008/08/15 00:40

最初からlog2の値が与えられていないのだとしたら


それは単なる掛け算の計算問題なので解き方なんてものはないんじゃないですかね。
2×2×・・・を延々と続けるしかないと思います。

ですがすごく大雑把な値を求めるだけでいいのなら
2の10乗=1024≒1000ということにして
2の1000乗は大雑把に言うと1000の100乗(=10の300乗)くらいである
みたいな感じで楽をしてもいいかもしれません。
(まあ結局桁が1個ずれてますけど)
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この回答へのお礼

fmfm・・なるほど・・・
回答ありがとうございます

お礼日時:2008/08/15 00:34

X = 2^1000


logX = log2^1000
   = 1000*log2
   ≒ 1000*0.301
   = 301
X   = 10^301

∴2^1000=10^301

この回答への補足

犬でもわかる解き方ありませんかねぇ・・・トホホ

補足日時:2008/08/14 00:44
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この回答へのお礼

・・・・・!?
回答ありがとうございます・・・・

お礼日時:2008/08/14 00:44

>その解き方を教えていただきたいです。


コンピュータのチカラを借りる

答え
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376
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この回答へのお礼

ぐああ・・・頭がパンクする・・・

コンピュータの力思い知りました・・・

回答ありがとうございます。

お礼日時:2008/08/14 00:42

2^1000=1.07150861 × 10^301

この回答への補足

!?

補足日時:2008/08/14 00:24
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この回答へのお礼

すいません・・・意味不っす・・・・

お礼日時:2008/08/14 00:22

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