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現在、経済学の勉強をしています。
効用関数や生産関数の最大化・最小化問題を解いたりする問題をやっているのですが、効用関数の書き方にはいくつかありますよね。

よくみるのが、例えば
u=x^・2y
とか
u=10・x^1/3・y^2/3(コブ=ダグラス型関数)
などです。
こういう式だと、予算制約式(費用関数)を作って、yについて解いたものを効用関数(生産関数)に代入して、求めれば良いということは分かります。

でもときどき、

u=min{2x,y}

のような形を目にします。この場合、どのように問題を解いたらいいのか分かりません。

意味は、おそらく「2xまたはyを最小化する」とか「2x、yのうちいずれか小さい方で効用は決まる」といった意味だと思うのですが、そのばあい、予算式の変形→効用関数に代入、というプロセスもよくわからなく、式の立て方が分かりません。

どなたかこの表記について教えてください。

A 回答 (1件)

u = min{2x, y}


これは、2x と y の小さい方を u とする、という程度の意味です。
したがって、
2x = y
のときに費用関数は最小になります。
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