No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y=e^xの接線で、原点を通るものを求めよってことですね。
問題文を忠実に数式化するだけです。関数y=f(x)上の点(x1,y1)における接線の公式は
y-y1=f'(x1)(x-x1)
接点(x1,e^x1)とすると、接線の式は
y-e^x1=e^x1*(x-x1)
接線は原点を通るので、x=y=0でも成立するから
-e^x1=e^x1(-x1)
任意のxに対してe^x≠0なので両辺をe^x1で割って
-1=-x1
x1=1
これを接線の式に代入して
y-e=e(x-1)
∴y=ex
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 微分積分の接線についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 13:54
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 解答のところに赤線を引っ張ったときのような場合、 距離の公式から接線の方程式を求めることはできるので 2 2022/08/15 22:56
- 数学 x^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという問題で、 y‘=-f 3 2023/07/03 05:24
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 大学・短大 【線形代数について質問です】 点(4.3)を点(3.4)に写す1次変換のうち、原点を通る直線について 1 2023/06/11 14:29
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ならなくない??
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
曲線の接線
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
log-logの補間式
-
数学得意な方!!!!!
-
連立二階微分方程式
-
下の関数の勾配ベクトルとヘッ...
-
2人ゲームのゲーム値と最適戦略
-
Taylor展開の剰余項::Lagrang...
-
非線形計画問題
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
チャート例題185について。 解...
-
体積の計算(中学生)
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
多変数多項式の係数の求め方
-
解き方が分かりません、、 お願...
-
【至急!!】線形計画問題教えて...
-
プラスとマイナスが入った比率...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
log-logの補間式
-
ばらつきの掛け算
-
写真のような分配ばねの等価ば...
-
【至急!!】線形計画問題教えて...
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
体積の計算(中学生)
-
高校数学Ⅰ・Aです。 2200の正の...
-
予測値と実測値の数値の乖離を...
-
多変数多項式の係数の求め方
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
再度、4点を通る曲線の方程式
-
3次曲線の長さの求め方
-
接線の方程式
-
直線の方程式の証明
-
次の一次不定方程式の問題の解...
-
dが平方因子を持たず、d>1であ...
-
大学数学(線形代数学)につい...
おすすめ情報