No.3ベストアンサー
- 回答日時:
y’ つか dy/dx を考えようとしたことが間違い。
x^3 + y^3 = 1 よりも見慣れた曲線
x^2 + y^2 = 1 の 点(1,0)で接する接線の式だって、
dy/dx の値を求めて立式することはできないでしょう?
曲線 x^3 + y^3 = 1 に何らかのパラメータ s を入れて
x^3 + y^3 = 1 をその s で微分すると、
(3x^2)(dx/dt) + (3y^2)(dy/dt) = 0.
これは 3(x^2,y^2)・(dx/dt,dy/dt) = 0 より
(dx/dt,dy/dt) ⊥ (x^2,y^2) ってことで、
(x^2,y^2) が x^3 + y^3 = 1 の (x,y) における法線ベクトルだと判ります。
ってことは、x^3 + y^3 = 1 上の点 (x,y) = (a,b) における接線の式は
(a^2,b^2)・(x-a,y-b) = 0.
変形して、(a^2)x + (b^2)y = 1 になります。
(a,b) = (1,0) なら、x = 1 です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 x^2+y^2*+z^2=169の点(5,12,0)における接平面の方程式を求めよという問題です。自 1 2022/12/24 00:40
- 数学 【 数I 2次関数 】 問題 放物線y=x²-4x+3を,y軸方向に平行移動 して原点を通るようにし 4 2022/06/26 22:03
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
数Ⅲで質問があります。 y=xe^-...
-
次の円の接線の方程式とその接...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
傾きから接線の方程式を求めるには
-
tanθはdy/dxと表されますが、ta...
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
接戦の傾きがもとまらないとは...
-
ごめんなさい。 高校生のような...
-
半径3の円1と半径1の円2の共通...
-
数Ⅲ微分 関数f(x)がx=aで微分...
-
接線の傾きの最小値について
-
楕円の接線
-
(x-c)^2+y^2=c^2に直交する曲線...
-
直線と曲線の共有点
-
教えてください数学です。円の...
-
Oを原点とする座標平面上において
-
円の接線が半径に対して垂直に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
傾きが同じ?
-
曲率(と捩率)の符号は、数式...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
円の接線が半径に対して垂直に...
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
漸近線と接線のちがいについて
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
放物線
-
数学の質問です。 解と係数の関...
-
行列・行列式が考えられたわけ...
-
x=tany を微分すると、 dx=1/co...
-
接線と円周上の点から円の方程...
-
二次曲線の問題です。
おすすめ情報