No.1ベストアンサー
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1、
x^3+y^3=1 上の各点 (x,y) において
3x^2・dx/dy+3y^2=0 が成り立つので、
(x,y)=(1,0) においては 3・1^2・dx/dy+3・0^2=0 となる。
dx/dy についての一次方程式を解いて、dx/dy=0.
2、
接点 (x,y)=(a,b) における接線の式は、
x = (dx/dy)(y - b) + a.
見慣れた接線の式と x,y の立場が逆になってるけど、
考え方は同じ。
(x,y)=(1,0) の場合は、1. の結果を使って
x = 0・(y - 0) + 1 になる。
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