微分（全微分）についての質問です。

微分と言っても、微分係数や導関数ではなくて、微分

　　dy = f'(x)dx

　についての質問です。

　　y = x^2 ⇒ dy = 2xdx
　　したがって x = 3 のとき dy = 6dx でいいと思いますが、x = 0 のときの dy はどうなるのでしょう？

　　dy/dx = 2x. x = 0 ⇒ dy/dx = 0

ではありますけど、「微分」は数でも関数でもないということなので、悩んでいます（笑）。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/07 17:30

悩むとこ？

dy = 0 dx = 0 になるだけでしょ。
0 ｄｘ の 0 は普通の数だが、
最右辺の 0 は微分としての 0。
ゼロベクトルみたいなもんっていうかね。

この回答へのお礼

> ゼロベクトルみたいなもんっていうかね。
なるほど。ありがとうございました。

お礼日時：2022/04/07 18:48

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/04/07 17:16

f'(0)=0ですね。

f(x)=x²のグラフの接線はx=0の時、水平であるという意味でもあります。