No.1ベストアンサー
- 回答日時:
エネルギーと実効線量の関係については忘れちゃったので、とりあえず一般論のみ。
一般に、何の智恵もなしに
(xi, yi) i=1,2,...,N
が分かっているときにxにおけるyを求めようとするときは多項式近似をやります。
つまりこれらの与えられた点を通る(N-1)次式を作って、これにxを代入するんですね。データがほんとに2カ所しかない(N=2)場合なら直線近似をやるということになります。つまり
yi = a xi + b (i=1,2)
という連立方程式を解いて、a,bを決めれば
y = a x + b
で近似値が出ます。答は
y = y1(x-x2)/(x1-x2)+y2(x-x1)/(x2-x1)
です。
N=3なら2次式になって、
y = y1(x-x2)(x-x3) /[(x1-x2)(x1-x3)]+
y2(x-x1)(x-x3) /[(x2-x1)(x2-x3)]+
y3(x-x1)(x-x2) /[(x3-x1)(x3-x2)]
N=4なら3次式になって、
y = y1(x-x2)(x-x3)(x-x4) /[(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)]+
y2(x-x1)(x-x3)(x-x4) /[(x2-x1)(x2-x3)(x2-x4)]+
y3(x-x1)(x-x2)(x-x4) /[(x3-x1)(x3-x2)(x3-x4)]+
y4(x-x1)(x-x2)(x-x3) /[(x4-x1)(x4-x2)(x4-x3)]
規則性が分かりますか? x=x1, x2, x3,...を代入するとどうなるか、自分で検算してみると仕組みが理解しやすいですよ。
もうちょっと智恵があって、
y = f(x)
というような理論式が分かっている場合には あてはめ(model fitting)をやります。
たとえば、
f(x) = a exp[bx] (exp[]は指数関数、a,bは未知の係数です)
というのなら、
この例では N=2が未知の係数の個数と同じだから、単に連立方程式
y1 = a exp[b x1]
y2 = a exp[b x2]
を解いてa, bを決めることになります。この例では両辺の対数をとって、
ln(y1) = ln(a) + b x1
ln(y2) = ln(a) + b x2
とすれば、ただの2元連立一次方程式ですね。
一般にはNが未知の係数の数より多いので、
yi = f(xi) +Ei (i=1,2,....,N)
という連立方程式を考え、誤差Eiの二乗和
S = E1^2 + .... + EN^2
が最小になるように未知の係数を決定するのです。これは最小二乗法(least square method)と言います。
最小二乗法についての良い教科書は 中川・小柳「最小二乗法による実験データ解析」 東京大学出版会 1982 です。
この他にもスプライン補間法というのがあります。また、こういった話全般は、「近似理論」と呼ばれることがあります。
No.2
- 回答日時:
まず、x={log(1.25)-log(1.0)}/{log(2.0)-log(1.0)}*log(1.003)+{log(1.25)-log(2.0)}/{log(1.0)-log(2.0)}*log(1.003) としてxを求めて、
1.25MeVの実効線量を10^xとして求めます。
基本的な考え方として、対数グラフ上ではほぼ直線とみなすことができるので、そのグラフの線分上の内分点として求める、ということです。
放射線に詳しい訳ではないですが、少々かじったもので。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 対消滅(その2)について,大学の物理者(教授,准教授)の方に,教えてgooです 3 2022/07/28 09:58
- その他(自然科学) 電磁波の周波数と熱について教えて下さい。 電磁波の波長とエネルギーについて、雑学として興味があります 6 2022/04/18 20:00
- 工学 平行マイクロストリップ線路の線間容量 2 2023/04/04 22:45
- 物理学 対消滅について,大学の物理者(教授,准教授)の方に,教えてgooです 2 2022/07/27 21:51
- ルーター・ネットワーク機器 通信量や通信量による影響を計算し想定できますか 3 2023/01/13 09:07
- 化学 タンパク質定量実験について 1 2022/11/29 10:10
- 経済学 均衡価格の求め方について教えてください 10 2022/12/23 13:25
- 物理学 QEDラグランジアンについて 7 2022/09/03 13:17
- 生物学 【生命科学】ヒトが1日に消費するATP量?(精度を変えて再計算) 3 2022/10/07 18:48
- 化学 吸光度から検量線、含量の求め方を教えてください。 2 2022/08/11 00:28
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
接線の方程式
-
ばらつきの掛け算
-
直線の方程式の証明
-
高校数学Ⅰ・Aです。 2200の正の...
-
写真のような分配ばねの等価ば...
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
【至急!!】線形計画問題教えて...
-
分散分析の比例配分
-
プラスとマイナスが入った比率...
-
3000円が3割なら10割はいくらで...
-
日本の風俗嬢人口って10万人超...
-
【 数A 場合の数 】 問題 10円...
-
Excelで微分をしたいのですが。...
-
効用関数?効用水準?無差別曲線?
-
シグマなど文字を含んだままで...
-
パーセントの計算 増減
-
経済学での対数の理解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
数学A 2桁以上の自然数Nについ...
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
ばらつきの掛け算
-
log-logの補間式
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
多変数多項式の係数の求め方
-
「テレホンQ」どこまで?
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
ベクトルの係数比較が一次独立...
-
3次曲線の長さの求め方
-
写真のような分配ばねの等価ば...
-
3次元図の角度と辺の長さを求め...
-
【至急!!】線形計画問題教えて...
-
高校数学Ⅰ・Aです。 2200の正の...
-
予測値と実測値の数値の乖離を...
-
座標平面上での三角形の面積の...
-
ロジスティック回帰分析について
-
x1+3x2+2x3=4 2x1+x2-3x3=2 -5x...
おすすめ情報