高校1年の数学です！ (2)の問題で、答えのやり方は一応理解出来たのですが、どうして私のやり方ではダ

高校1年の数学です！
(2)の問題で、答えのやり方は一応理解出来たのですが、どうして私のやり方ではダメなのでしょうか…？
面に球は接している＆正多面体なので私のやり方でもできそうだと思ったのですが、
どうしてダメなのかを教えて下さると嬉しいです！
よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• mtrajcpさんの考えを元にやってみて、答えにたどり着くことが出来ました。

  
    補足日時：2022/11/26 10:14

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/11/25 20:47

図の通り

正3角形の中心が接点となります

この回答へのお礼

わざわざ図を書いて説明して下さりありがとうございました！
とても分かりやすかったです。補足のところに書いてあるとおり、おかげで答えにたどり着くことが出来ました！ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 10:16

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/11/25 18:58

下図を参照。

「私の考え→」で斜め正3角形を上から見た図の、辺と球が接すると考えてるのが誤り。

そこは実際の立体では接しない。
接するのは3角形の内部の点。
(下図の下側を参照)

No.2 回答者： ふぐちり 回答日時： 2022/11/25 17:32

「私の考え」の下の図、直角二等辺三角形じゃないですよ。

正八面体の対角線（？）の二分の一　と　正三角形の高さと正方形の二分の一の長さからなる直角三角形です。
あと写真見やすいですね。

この回答へのお礼

直角二等辺三角形では無いことに計算してから気づきました^^;
写真は問題と答えを写真に撮って、自分の計算をGoodnoteというアプリに書き、それをスクショして、それらを写真を組み合わせるアプリで1枚にしました。
わかりやすいと言って下さりありがとうございます！自分の疑問を伝えられていると確認できました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 10:19

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2022/11/25 17:29

それ（質問者さん）の方が正解ですよ！

模範解答？の方は正四角錐（＝正八面体の半分）の高さを（５√３）/２で計算しているようです。
これは質問者さんの図のように各面の正三角形の高さですので、四角錐の高さではありません。