11110100を全ビット反転して1を足すと00001100となるらしいですが、 なぜですか？ やり

11110100を全ビット反転して1を足すと00001100となるらしいですが、
なぜですか？

やり方も含めて教えてください‼️

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/11 12:11

機械的にやればそうなりますよ。

それと「どうしてそれが元の数の負数表現になるのか」というのは別問題です。

試しに
・元の数：1111 0100[2]
と
・得られた数：0000 1100[2]
を加えてみれば

　1111 0100[2] + 0000 1100[2]
= 1 0000 0000[2] 　　　　　　　　　①

になります。
2進数を「8ビット」に限定すれば、①の最上桁（9桁目）は「桁あふれ（オーバーフロー）」して消滅するので、「8ビット2進数」の答としては「0」になります。

（つまり
　　1111 0100[2] + 0000 1100[2] = 0000 0000[2]
ということ。計算機の８ビットレジスター上ではこんな計算になる）

つまり「足して結果が 0 になるのは、互いに符号の異なる数（絶対値は等しい）である」ということになるわけです。
（上の例では、最上ビットから「元の数：1111 0100[2]」を負数、「得られた数：0000 1100[2]」を正数とするのがふつうです）

No.4 回答者： wotsuma 回答日時： 2022/06/11 06:10

11110100

の全ビット反転は
00001011
00000001を足すと
--------------------筆算すると
00001100

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/06/11 01:17

11110100を全ビット反転

00001011
+　　　 1
----------
00001100

何でやねん？
２進数11(10進数3)に1を足すと100(10進数4)になるから。

よう知らんけど。

No.1 回答者： taglet 回答日時： 2022/06/11 01:14

全ビット反転→00001011

１を足す→00001100