高一数学 式と証明 〔 チャート 6ページ 8番 〕 （2）です。 欠けている次数の項はあけると書い

高一数学 式と証明

〔 チャート 6ページ 8番 〕

（2）です。
欠けている次数の項はあけると書いてあるのですが、
割られるほうの式に、yの項がないと思いました。
なのになぜ成り立っているのですか？
（2）を例にしたとき、〔欠けている次数の項はあける〕というのはどこの部分で判断するのか教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/12/08 10:52

2) xについての多項式とみる　と書いてあるということは

　 yは数字のように定数と考えるという意味です　ですから
3x^3 ..........xの3次式
-11x^2 y →　-11y x^2 と考えて　xの2次式
よって　x^1 の項はないので空白になる
4y^3 ...........定数項と考える

もし　yについての多項式とみると考えれば
A=4y^3 -11x^2 y +(3x^3) B= -2y +(3x)

-2y^2 -3xy +x^2
. .................................................
-2y +3x )

4y^3 ..(空白).. -11x^2 y +(3x^3)
. 4y^3 -6x y^2
. .................................................
. 6x y^2 -11x^2 y
. 6x y^2 - 9x^2 y
. .................................................
. -2x^2 y +3x^3
. -2x^2 y +3x^3
. .................................................
. 0
商　x^2 -3xy -2y^2 余り 0

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/10 14:19

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/12/07 15:27

＞欠けている次数の項はあけると・・・

＞どこの部分で判断するのか・・・

問題に「x についての多項式・・・」と書いてありますね。
割られる項が x³, x² で 次が 定数扱いの y の項で、
x の１次の項がないので その分を 空ける と言う事です。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/10 14:19

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/07 15:19

「開ける」というより、省略されている +0xy^2 を補えばいいだけです。

三千百四は、314 じゃなく 3104 ですよね？

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/10 14:20

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/07 12:33

xについての…とみて

と言うのは、x以外の文字は数字だと思って扱えと言う事です
だからyは数字と言う事にしてしまう
したがって、y²の項が…とか
yの項が…
と言うのは考えません
考えるのは、x²(が付く)項…
xの項(xが付く項)
定数項(xがつかない項)


(ちなみに、どの文字に着目する
ということをしない時、yの項は
-11x²y
となります)

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/10 14:20