数列です。わからなくて困っています。教えてください。

数列です。わからなくて困っています。教えてください。
次の問題です。

整数からなる数列｛ａn｝を漸化式　ａ1＝１、ａ2＝３、ａn+2＝３ａn+1－７ａn(n＝１，２，３、・・・)　で定める。
ａn が偶数となるｎを決定せよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： banakona 回答日時： 2010/05/15 14:51

漸化式の右辺の係数がともに奇数なので、前項と前々項が偶偶、または奇奇のときは偶数。

前項と前々項が奇偶、または偶奇のときは奇数。

だから、a1＝奇数（１）、ａ２=奇数（３）の後は、偶数、奇数、奇数、偶数、・・・
となって、ｎが３の倍数のときにａｎは偶数になるらしい。

あとはこれを帰納法で証明すればいいんじゃないかな・・・具体的にやっていないけど。

この回答への補足

すみません。どのように帰納法を置いたらいいのかわからなくて、教えていただけないでしょうか。
すみません。
ｎ＝１のとき、ｎ＝２のとき、ｎ＝３のとき、で成り立ち
ｎ＝ｋの成り立つと仮定してん＝３ｋ、ｎ＝３ｋ＋１、ｎ＝３ｋ＋２のときと立てるのでしょうか。
すみません。教えてください。

補足日時：2010/05/16 13:38