教えてください！

数学の問題なのですが、

ひとつは、
小6の時にこういう問題が出ました

あるお寺の鐘は10:00から決まって35分間毎に鐘が鳴る。
13回目になる鐘は、何時か？

という問題でした。
この問題を解いた時はすごくバカでひとつひとつ数えてやってたんですが、
それだと大変なので、もっと簡単な求め方があったら、教えて頂きたいです。

もうひとつは、
数学とは直接的な問題ではないですが

180点満点のテストを、100点に直す方法を教えて頂きたいです。
180点満点中140点だと、100点に直した時は、何点になりますか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  No.１　ruck 　　　　　様
  
  No.２　木綿豆腐の神　様
  
  No.３　yuji3690　　　様
  
  No.4　t_fumiaki　　　 様
  
  回答本当にありがとうございました！
  皆様とてもわかりやすくて、
  わだかまりがほどけたようにスッキリしました。
  ベストアンサーを選ぶのがとても難しかったので、
  一番最初に回答して頂いたruck 様を、ベストアンサーにしたいと思います。
  
  回答ありがとうございました！

    補足日時：2017/01/26 23:56

No.1 ベストアンサー 回答者： ruck 回答日時： 2017/01/24 09:46

まず時間を出す式を見つけます。

1回鐘が鳴るのに35分かかるのですから、単純に考えると
1回に35×1＝35で35分かかり、10：35
2回には35×２=70分で70分かかり、11：10に鳴るという計算になります。
その式でいくと、13回目が鳴るのは13×35＝455で、455分後と言いたいところですが、
実際は10時ジャストに1回目が鳴るわけですから、
13回目が鳴るのは、35分を12回繰り返した時になります。
ですから35×(13-1)=35×12=420（分）
1時間が60分ですから、420分の中に60分がいくつ入っているか計算すればいいわけです。
420÷60=7（時間）
10時が午前10時だとすると、その7時間後、つまり午後5時

比例を覚えていますか？
A:B=C:D　の時、外側を外項、内側を内項と言い、
外項×外項=内項×内項 になります。つまりA×D=B×C です。
例えば　1:2=2:4 なら　1×4=2×2　ですよね。
これを使えば簡単に出せます。
180:140=100:X
180×X=140×100
180X=14000
X=14000÷180≒77.7
約77～78点ですね。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/01/24 15:42

2回目は35分後、3回目は70分後、4回目は105分後

回目から1を引いた数に35を掛ければ良いとわかります。

13回目なら35×12=420分後 つまり７時間後。
時刻は10時の７時間後だから17時、つまり午後5時

もうひとつは、比例計算
180点を100点に縮めれば良いから100/180=10/18=5/9
180点満点中140点だと、5/9を掛ければ140×5÷9=78点

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/24 12:38

10時を1回目と数えるのかどうかという問題もありますが、

この表現ではおそらく10:35を1回目と数えるのでしょう。

2回で1時間10分なので、
12回で7時間です。
13回で7時間35分です。
10時から始まったので、17:35
始まったのが午前10時の事であれば、午後5時35分。
始まったのが午後10時の事であれば、午前5時35分。となります。


満点を考えると、180点を100点に変換することになります。
これは、180*(100/180)=100という計算をしています。
140点の場合、140*(100/180)=700/9=77.777…≒78点ですね。

180点中140点という割合を使えば、
(140/180)*100という式でも同じ結果が出せますね。

No.2 回答者： 木綿豆腐の神 回答日時： 2017/01/24 09:54

一つ目、

まず、35分が13回で何分になるかを計算
35×13=455分
次に時間に直します
455分＝7時間35分
これを元の時間にたして
10時＋7時35分＝17時35分

二つ目
180からして100は100/180なので、
140×100/180をします
答えは、77.77...
です