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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
#1訂正
y(t)ではなくてy(x)です。
で、#2の手順で計算すると、
x0-x2間の∫y(x)dxは
(h1+h2)(y0+y2)/2 + (h1+h2)^2(y1(h1+h2)-(y2h0+y0h1))/(6h1h2)
のような形になるようです。
No.1
- 回答日時:
積分区間内の3点を二次式で補間して、この二次式を積分すれば出そうに思います。
具体的には、区間x0-x2で(y0,x0),(y1,x1),(y2,x2)を通る二次関数は
y(t)=(x-x1)(x-x2)/((x0-x1)(x0-x2)) y0
+(x-x0)(x-x2)/((x1-x0)(x1-x2)) y1
+(x-x0)(x-x1)/((x2-x0)(x2-x1)) y2
で表されるます。
y(t)の区間x0-x2での積分は上式から解析的に計算でき、(x0,x1,x2,y0,y1,y2)で表すことができます。
あとは、全積分区間に渡って、和をとってやれば、全区間の数値積分ができるかと。
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