大至急助けてください。大学生です。
パソコンの中のLinuxで次の問題のようにきかれたのですが、どうプログラミングしたら正解なのかわかりません。わかる方、プログラミングのやり方を添えて書いてくださいませんか?よろしくお願いします。(言語はpythonです)(この先問題文を書いて長文になりますが、ご了承ください)
3、方程式の根
以下に述べる「はさみうち法」 (false-position method) を用いて, 方程式 5x3−14.5x2−0.1x+4.2=05x3−14.5x2−0.1x+4.2=0 の区間 (2, 3) における根を求めよ。
3.1はさみうち法
方程式 f(x)=0f(x)=0 の根を求めることは,xyxy 平面上で y=f(x)y=f(x) と xx 軸との交点を求めるということになる。 いま,xx 座標上の点 x0x0 と x1x1が与えられ, x0x0 と x1x1 の間で y=f(x)y=f(x) は xx 軸とただ1点 (xr,0)(xr,0)で交差するものとする。 このとき,y=f(x)y=f(x) 上の2点 (x0,y0)(x0,y0), (x1,y1)(x1,y1) を通る直線と xx 軸の交点の xx 座標を x2x2 とすると, x2x2 は x1x1 よりも xrxr に近くなる。 x2x2 は次の式によって計算できる。x2=x0y1−x1y0y1−y0x2=x0y1−x1y0y1−y0一般に,xrxr に対する kk 回目の近似値 xkxk が求まっていたとすると, 次の近似値 xk+1xk+1 は次の式によって求めることができる。xk+1=x0yk−xky0yk−y0xk+1=x0yk−xky0yk−y0|xk−xk+1|<ϵ|xk−xk+1|<ϵ となるまで,この計算を繰り返せばよい。 ϵϵ は収束判定数であり,ここでは 10−610−6 とする。
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