倍音がわからない!!!!

今日、音楽の授業で倍音を少しだけ習いました。
先生はキーボードを取り出してきて、真ん中のドとソを鳴らしました。
すると、真ん中のドより一オクターヴ高いドが鳴るらしいのです・・・？
でも私は全くそれが聴こえません！
周りの人には聴こえてるらしいのですが。

過去の質問を見てみましたが、難しい言葉ばかりであまりよくわかりませんでした。
中学生の私でも簡単にわかるように、誰か説明していただけませんか？
また、「ドとソを鳴らせば高いドが鳴る」のように、
何と何の音を鳴らせば何の音が鳴る、っていうのも教えて欲しいです。

No.9 回答者： noname#22689 回答日時： 2006/09/18 13:35

倍音を語る前に。

物が振動する＝空気を振動させる＝音
物が振動すると、固有振動の他に多数の高調波が生ずる。
↑
この順次現れる高調波を倍音と呼ぶ。
倍音には、物(物体の持つ固有振動が有り、それぞれの高調波に歪が有る為に)同じ、音程なにの違う音(楽器の違い等)として感じます。
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音楽の世界(西洋音階)では、便宜上(ドレミファ)←で表示しますが、実は、純正律とか平均率(理論的には他にも一杯存在する)
平均率にも大きく分けて２種類があります。
(1)等分平均律
(2)不等分平均律
↑
この(1)も(2)も、オクターブ以外は、完全５、４度は比較的純正に近いですがそれでも、純正律に対して(±2セント)ずれが有るので、倍音を語るには無理が有ります。
鍵盤楽器は「先生はキーボードを取り出してきて」←も等分平均律ですから「ドとソ」を同時に鳴らして「ほら！ 倍音が聞こえるだろう！」←と説明するには無理です。←裸の王様のように「先生が言うのだから」相槌を打つ生徒は？？です。
質問者さんのように、聴こえ無いものは、聞こえ無いと、自分自身を信じましょう。
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ピアノ(グランドピアノが良い)の中央のド(蓋閉める鍵の有る所)から、下へ2つ下がった、ドを叩いて、ほんの一寸音が減衰し始めた辺りから、耳を澄ますと、倍音が13個位まで感じる事が体感出来ます。
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ギターで倍音を確認。
ギターの6弦(開放)を引き←4弦のミのフレットを押さえて居ると
6弦の倍音に依って4弦のミが鳴り出します。詰まり、倍音に共鳴した事が確認出来ます。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
やはり聞こえないのでしょうか・・・。
でも、クラスの3分の2位が、『聞こえた』と言っているし、
他の学年の中には、
「先生、今高いドを絶対押したでしょ！」と言った生徒もいるらしいのです。
だから、聞こえたのではないかなぁ、と思ったのですが。
まぁ、みんな何となく聞こえたような気がしたから、『聞こえた』と言ったのかもしれない、
という可能性も無いことはないので・・・。
もしかしたらそうなのかもしれませんね。
説明ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:28

No.8 回答者： Qwerty-36 回答日時： 2006/09/17 14:15

>真ん中のドより一オクターヴ高いド

１オクターブ低いドでは？

一オクターブ低いドの音の2倍音が鳴らしたドの音で、3倍音が、ならしたソの音です。
でも、ピアノのその辺の音だと私には聞こえません。
実験していませんが、もっと低い方の音じゃないと聞こえないと思います。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
いえ、1オクターブ高いドが聞こえるそうです。（音楽の先生が言うには）
それで、周りのみんなも結構聞えてるようなので、やはり聞こえるとしたら1オクターブ高いドなのではないかと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:21

No.7 回答者： gange 回答日時： 2006/09/16 17:25

補足させて頂きます。

NO6さんが、CDには倍音はあるとの事、完全ではありませんが気休めにはなりました。
しかし、最近又、低音もカットしていると知り、音楽を愛好している者にとっては残念でしかたありません。
同じ曲を、レコードとCDで聞き比べると、音の厚みが薄い事が良く分かります。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
そうなのですか・・・・。
やはり、レコードとCDでは違うのですね。
一度レコードを聞いてみたいものです。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:19

No.6 回答者： jklm324 回答日時： 2006/09/16 14:29

みなさんが説明されているように、通常の楽器の音には倍音が含まれています。

そして２倍音（すなわち１オクターブ上）は、一般的には倍音のなかでも大きい場合が普通ですので、ドの音を鳴らしただけで１オクターブが含まれて当然と思います。ただし、この倍音は下のドの音の音色の１部として聞こえてしまうので、普通は独立した音としては聞こえません。しかし、倍音のない音（物理的には正弦波、音として音叉とか聴力検査のピーとかポーという感じ）と２倍音を含むを音を聞き比べれば違いは判ると思います。それを以って、高いドが聞こえていると言っているのかもしれません。しかし、これは一般的には音色の違いということで、１オクターブ上が同時なっているという考え方はしません。正弦波合成式のミュージックシンセサイザーで２倍音を少しずつ加えていくと違いがわかると思います。

もし、楽器の音に倍音が含まれていないとしたら、あるいは倍音が聴こえない人がいるとしたしたらその人には、楽器の音色の違いは音の大きさの変化だけということになり、まったく味気ない世界になってしまいます。質問者さんもちゃんと倍音が聞こえているから、トランペットと音とピアノの音の区別がつくのだと思います。（だいたい倍音が聞こえない人がいるなどという話は聞いたことがない）

なお、倍音はＣＤにも含まれていますから安心してください。もし倍音が聞こえなかったら、ＣＤの音はレコードと全く異なるものになる筈です。確かに２０ＫＨｚ以上の周波数はＣＤでは出すことができませんが、２０ＫＨｚ以上の周波数は一般的には人間には聞き取れないとされていますので、倍音の一部がカットされるということはあるかもしれませんが、これを以ってＣＤが無価値ということではありません。ごく一部の特別に耳の良い人でないと判らないはずです。デジタルの基本であるサンプリング定理を正しく理解している私にとっては、殆どのＣＤ無価値論は迷信のようなものです。気にすることなくＣＤで音楽を楽しんでください。

音楽を理解するのは、物理学も数学も大切です。まだ、中学生ということですので、物理学や数学も嫌がらずにしっかり勉強してください。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
今度、機会があれば、音叉と2倍音を含む音の聴き比べをしてみたいと思います。
CDにはやはり倍音は含まれているのですね。
よかったです＾＾
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:18

No.5 回答者： gange 回答日時： 2006/09/16 12:02

ちなみに、この倍音と言うのが、他の説明にあるように、音楽に豊かな響きをかもし出し、陶酔の世界に導いてくれます。

しかしCDと言う媒体には、この倍音が含まれていないのではと、一部でみられています。
　ですから私はレコードを聴き、１０００円以上のCDは絶対かいません。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
そ、そうなのですか・・・？？
CDには含まれていないんですか？
でも、私にはテレビとか生で聞いたり、CDで聞いたりしても、
同じようにちゃんとした「音楽」として聞えるのですが・・・

お礼日時：2006/10/06 22:14

No.4 回答者： pyon1956 回答日時： 2006/09/16 07:36

厳密に言うとドに対する上のソのおとは3倍音ではなく3/2倍音です。

この二つを重ねると、「高校数学なので説明は省きますが三角関数の加法定理というものによって」5倍音（ミ）と元の音（のオクターブ違い・ド）が聞こえることになります。一般に#1さんが仰っている倍音の組み合わせで、数字どうし弾いたものと足したものが聞こえるでしょう。
ただし、これは純粋音、つまり音叉を叩いた時のポーンという音の場合で、キーボードだとかなり他の倍音が混じっているので聞こえるひとには他にもいろいろ聞こえるでしょうし、また重なり具合の関係で強調される倍音があることもあって、個人差がでるのは当然です。
この現象がもとになって、斉唱だったグレゴリオ聖歌から合唱音楽が生まれた、と言う説があります。つまり、きこえてくるミの音やソの音を実際に歌ってみたら美しかった、ということで。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
なるほど・・・やはり個人差があったりするのですね。
自分だけ聞こえないみたいな感じだったので、すごく不安だったんです。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:12

No.3 回答者： bilda 回答日時： 2006/09/16 01:15

　弦楽器（ヴァイオリンやチェロ）では、つぎの位置を“軽く押えて”

弾くと、口笛のような甲高い音に変化します。これが倍音です。
　低い弦の３分の一と、隣の高い弦の２分の一が、同じ音程になります。
　
　金管楽器では、唇だけで（手を使わずに）倍音を出すことができます。
　最低音が「ド」なら、つぎの音は１オクターブ上の「ド」が出せます。
　さらに強く唇をすぼめると「ソ」から、つぎの順に吹けるはずです。
　
　「ド・ミ・ソ・シ」「ドレミファソラシ」……実際の高音は出せない
としても（理論上は）一本の管が、全１２音階を含んでいるのです。
　かくして「ド」と「ド」の中間に「ソ」の振動数がピタリ位置します。
　
　木管楽器や打楽器、あるいは鍵盤楽器でも、それぞれの倍音が響いて
いるので、よほど聴覚の発達した人なら聴えるはずですが、ほとんどの
人には意識されません。そして、だれにも作りだすことはできません。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
なんとなくわかったような気がします。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:09

No.2 回答者： pyonpyon123 回答日時： 2006/09/16 00:17

まず、物体が音を出す原理から押さえときましょう（こちらも専門家ではないので多少言い方に不適切な点もあります、その点はご容赦を）

物が振動するとき（ピアノなどの弦が振動する様子をイメージしてみてください）弦の端から端までが一つの波のように震えているように思えますが、実は弦を２分割したような振動（波が2つ）、同じく弦を３分割したような振動、４分割、５分割などの振動も頼みもしないのに勝手に（？）同時にしているのです。

もちろん普通の人間の耳には根音（基本音）しか聞こえないのですが訓練していくと、中に含まれる倍音が聞き取れると言うより感じ取れるようになっていくみたいです。

この２分割したような振動というのが【倍音】であり、周波数は元の周波数の２倍（たとえば元が440Hzなら、この倍音は880Hzになります）であり、音階で言うと元の音の１オクターブ上です。
同様に３分割、４分割の振動等もすべて倍音となり、周波数はそれぞれ、元の３倍、４倍・・・となるのです。
音程で言うと３倍音は元の音の１オクターブとさらに５度上（第２倍音の５度上ということ）、４倍音は元の音の２オクターブ上、５倍音はさらにその長３度上となります。

階名でいうと、基本の音が「ド」とすると、第２倍音は「ド」、第３倍音は「ソ」、第４倍音は「ド」、第５倍音は「ミ」となっていくわけです。

本当はここで平均律と純正律について触れなければならないのですが今は必要ないので省略します。

で、ご質問のあった、「ド」と上の「ソ」を鳴らすと、オクターブ上の「ド」が聴こえる、というものですが、これは２:３の波を聞くと近い振動である４の波が聞き取りやすくなるということなのではないでしょうか？（肝心なところだけすごくいいかげんな回答ですね、ごめんなさいもっと勉強します）

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
だいぶわかったような気がします。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:07

No.1 回答者： Ta595 回答日時： 2006/09/15 23:47

こんにちは。

説明はしますが，ドとソを鳴らしてオクターヴ上のド，という結論にはなりません。（たぶん，間違った説明ではないと思うのですが・・・）
また，分かりやすく，という所はまったく自信ありません。申し訳ありません。

【予備知識-1　人間はどうやって音の高さの違いを感じているか？】
人間は，耳の中にある「鼓膜」という膜の振動で音を感知します。
音の高さの違いは，この鼓膜が振動する周波数の高低の違いによって生じます。
周波数が高い（大きい）ほど音が高く感じるように人間の耳はできています。

【予備知識-2　倍音って何？】
「倍音」というのは，ある周波数の音の○倍（2倍，3倍，4倍，・・・）の周波数の音のことです。ド音を基準にすると，倍音の高さは次のようになります。
基準（基音，といいます）：ド
2倍（第二倍音）：オクターヴ上のド
3倍（第三倍音，以下同様）：第二倍音のドの上のソ
つまり，今回の「ドとソ」は，第二倍音と第三倍音に相当します。

このまま続けると，
4倍：第三倍音のソの上のド（第二倍音のドの1オクターヴ上，以下，音はだんだん高くなる）
5倍：ミ
6倍：ソ（第三倍音のソのオクターヴ上）
7倍：シのフラットよりもちょっと低い音
8倍：ド（第四倍音のオクターヴ上，基音からは3オクターヴ上）
以下，ほぼ無限に続く・・・

基本的なルールは「周波数が二倍になると，1オクターヴ上の音」です。例えば，ラの音は440Hz（若干の上下はありますが），そのオクターヴ上のラは880Hzです。

【なぜ，ふたつの音を鳴らすと違う音が聴こえるのか？】
人間の耳は，二つの音を鳴らした時の周波数の差の周波数の音と，二つの周波数を足した周波数の音も感じられるようにできています。
差の周波数の音を「差音」といい，足した周波数の音を「加音」といいます。

【ドとソをならした時の差音と加音の高さは？】
予備知識-2で書いた倍音の一覧を見てもらうと分かりますが，隣あったドとソというのは，第二倍音と第三倍音に相当します。すると，差音は3-2=1で，基音の周波数，つまり，真ん中のドの1オクターヴ「下」のドの音です。
加音は，3+2=5で，第五倍音，つまり，ドとソの上にあるミの音です。
という事で，この説明ではオクターヴ上の音にならないのです・・・。

【では，なぜオクターヴ上のドが聴こえる？】
考えられる理由は，
・「上」と「下」の勘違いで，先生は，下が聴こえる，と言っていた。
・キーボードの種類によりますが，普通，単音でもある程度の倍音は混じっているので，ドの音を鳴らしただけでも，注意深く聴けば，オクターヴ上のドも聴こえる（つまり，ソが鳴っているかどうかは関係ない）。
・私は知らなかったのですが，差音の加音にはさらに多くの組み合わせがあって，真ん中のドの2オクターヴ上ならば，理論上は一応感じられる事になっているらしい。(お詳しい方，参考資料を参照ください）
というくらいでしょうか。

もしかすると，先生の言い間違いか勘違いにみんなだまされていて，質問者さまの耳が正しかった，と言う事なのかもしれませんよ。
後でこっそり先生に聞いてみてはどうですか？（笑）

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質問者さまには分からないかもしれませんが，他の方の回答の参考に，私が見つけたサイトのURLを貼っておきます。
ttp://homepage1.nifty.com/metatron/zone-6/kin167-634.htm

そこにある差音，加音のパターンは以下の通り。
【差音】
ｆ２－ｆ１＝３－２＝１（下のド）
｛ｆ１－（ｆ２－ｆ１）｝＝３－（３－２）＝２（ド）
｛２ｆ２－（ｆ２－ｆ１）｝＝６－（３－２）＝５（上のミ）
３ｆ１－ｆ２＝６－３＝３（ソ）
２ｆ２－２ｆ１＝６－４＝２（ド）
３ｆ２－ｆ１＝９－２＝７（シのフラットあたり）

【加音】
ｆ１＋ｆ２＝３＋２＝５（上のミ）
★｛ｆ２＋（ｆ２＋ｆ１）｝＝３＋（３＋２）＝８（2オクターヴ上のド）
｛３ｆ１＋（ｆ２－ｆ１）｝＝６＋（３－２）＝７（シのフラットあたり）
３ｆ１＋ｆ２＝６＋３＝９（レ）
２ｆ１＋２ｆ２＝６＋４＝１０（ミ）
ｆ１＋３ｆ２＝２＋６＝８（ド）

もしも何か情報をお持ちの方があれば，私もとても興味がありますので，ぜひご指摘お願いいたします。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。
わざわざ説明ありがとうございました。
ですが、やはり私には難しいようで・・・＾＾；
今度先生に聞いてみようかと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/10/06 22:06