A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
> {A∈GL(n;R)|detA=1}=SL(n;R)
> と代数の本に書いてあるのですが
これが,その本でのSL(n;R)の定義ということ
ではないでしょうか。
SL(n;R)は,行列式1のn次実正方行列がつくる群
のことですよね。ですから,当然
> {A∈GL(n;R)|detA=1}⊂SL(n;R)
ですし,また
> Aが直交行列の時、detA=±1
とも矛盾しないと思いますが・・・
この回答へのお礼
お礼日時:2006/09/28 12:15
> SL(n;R)は,行列式1のn次実正方行列がつくる群
> のことですよね。ですから,当然
SL(n;R)は直交行列全体の集合ではないんですかね。
直交行列全体の集合だとばかり思っておりました。
No.1
- 回答日時:
>{A∈GL(n;R)|detA=1}⊂SL(n;R)となるはずですよね。
{A∈GL(n;R)|detA=1}=SL(n;R)となります。
直交群をO(n)とすると、一般的に、
SL(n,R)}⊂O(n)
となります。
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