問題の解き方？

勉強していていまいち理解に苦しむ問題にでくわしたので質問します。
＜問題＞
ある電車において乗客の３０％が座席に座っていた。
また、乗客全体の６０％、座席に座っている乗客の７０％
を男子が占めていた。女子の乗客のうち座席に座っていた者の割合は何％か？

暇なときでいいのでよろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#1803 回答日時： 2002/05/15 01:31

まず電車に１００人乗っているとします。

そのうち男は６０人、女が４０人、座っている人が３０人です。

そのすわっている３０人のうちの７０％が男だから、男がA人だとすると、

A/３０×１００＝７０

を解いて、A＝２１　だから、座っている男は２１人。
したがって座っている女は９人ですね。

４０人中の９人ですから、

９/４０×１００＝２２．５　つまり、２２．５％が答えです。

この回答へのお礼

大変わかりやすく書いていただいてありがとうございます。
解き方はだいたいわかっていたのですがこの問題の模範解答、
解説の答えが間違っているような気がしたので質問しました。
案の定解説が間違っていました。

お礼日時：2002/05/15 12:15

No.9 回答者： jun95 回答日時： 2002/05/15 01:41

ちと、考えているうちに、先に同じ回答が出ていました。

この質問を見たときは、まだ、この解き方は書いてなかったので重複しました。

No.8 回答者： jun95 回答日時： 2002/05/15 01:37

乗客を１００人とします。

座席に座っている人数は、３０人。
男子の乗客は、６０人。
座席に座っている人のうち７０％が男子なので、
３０人＊０．７＝２１人
座席に座っている女子は、
３０人－２１人＝９人
女子の乗客は、１００人－６０人＝４０人
すると
９人／４０人＝２２．５％

No.7 回答者： wolv 回答日時： 2002/05/15 01:36

　　男　　女

　┏━━┳━━┓
立┃　　┃　　┃
　┣━━╋━━┫
座┃　　┃　　┃
　┗━━┻━━┛
すかさずこういう図を書いて，わかるところから埋めていくと，
考えやすいですよ．

> ある電車において乗客の３０％が座席に座っていた。

　　男　　女
　┏━━┳━━┓
立┃　　┃　　┃
　┣━━╋━━┫
座┃　　┃　　┃３０
　┗━━┻━━┛

> 乗客全体の６０％、（を男子がしめていた）

　　男　　女
　┏━━┳━━┓
立┃　　┃　　┃
　┣━━╋━━┫
座┃　　┃　　┃３０
　┗━━┻━━┛
　　６０　

> 座席に座っている乗客の７０％ を男子が占めていた。

　　男　　女
　┏━━┳━━┓
立┃　　┃　　┃
　┣━━╋━━┫
座┃２１┃　　┃３０
　┗━━┻━━┛
　　６０　

> 女子の乗客のうち座席に座っていた者の割合は何％か？

　　男　　女
　┏━━┳━━┓
立┃　　┃　　┃
　┣━━╋━━┫
座┃２１┃　９┃３０
　┗━━┻━━┛
　　６０　４０

９／４０ = （以下略）

この図をもとにして，解答として書くために，日本語に直すと，

全体の60％が男子だから，女子の割合は，全体の40％　　　……（１）
座席に座っているのが30％，そのうち70％が男子だから，
座席に座っている男子の全体に対する比率は，
0.3 × 0.7 = 0.21 (２１％)
座席に座っている人の比率は全体の30％，また，
座席に座っている男子の比率は全体の21％だから，
座席に座っている女子の比率は全体の
0.30－0.21 = 0.09 (9%)　　　　　　　　　　　　　　　……（２）
（１）（２）より，座席に座っている女子の比率は，
0.09/0.40 = 9/40 = 0.225

答え　22.5％

この回答へのお礼

図まで用いて答えていただいてありがとうございます。

お礼日時：2002/05/15 12:16

No.6 回答者： heichan 回答日時： 2002/05/15 01:31

あれですか、とんちですか？「女性には席を譲るべきです」とかいう‥。

冗談はともかく、まじめに解くと22.5%だと思います。
座っている男子の割合=A
立っている男子の割合=B
座っている女子の割合=C
立っている女子の割合=D
で、４元１次方程式が立つはずです。
A+B+C+D=1で、あとの３式も問題文から立てられます。
女子のうち座席に座っていた人の割合は、C/(C+D)で出てきます。

ちなみにこの電車、乗車率330%ですね。むちゃ混みですね‥。

No.4 回答者： kozaiku 回答日時： 2002/05/15 01:23

答えじゃなくて解き方ですよね。

分母を統一します。
全てパーセント表示になってますが、「何の？％」かが異なっているので全て「全体の？％」に変換します

座席に座っている＝全体の３０％
全男客＝全体の６０％、つまり全女客は全体の４０％
着座男＝着座客の７０％＝全体の２１％
着座女＝着座客の３０％＝全体の９％

全女客が全体の４０％で着座女が全体の９％なら・・・

No.3 回答者： happy_people 回答日時： 2002/05/15 01:22

あれ？回答を書いている間に別の回答が・・・

間違って
（立っている女子）÷（全体）
を回答してしまいました。

ところで「女子の乗客のうち座席に座っていた者の割合」とは
（座っている女子）÷（全体）なのか
（座っている女子）÷（女子）なのか

No.2 回答者： happy_people 回答日時： 2002/05/15 01:14

31%ですね。

座席に座っている男子は30%の70%だから21%(0.3×0.7＝0.21)
全体の60%が男子だから、立っていた男子は39%(0.6－0.21＝0.39)
全体の70%が立ってるから、立っていた女子は31%(0.7－0.39＝0.31)

または

座席に座っている男子は30%の70%だから21%(0.3×0.7＝0.21)
全体の30%が座っているから、座っている女子は9%(0.3－0.21＝0.09)
全体の40%が女子だから、座っていた女子は31%(0.4－0.09＝0.31)

No.1 回答者： acacia7 回答日時： 2002/05/15 01:06

乗客全体のうち女性の割合は４０％（１００％－６０％）

座席に座っている乗客の割合が３０％
座席についている女性客の割合は９％（３０％＊（１００％－７０％））
で、女性全体のうちでは・・
９％／４０％・・・・で２２．５％・・てなことで。