整流層の抵抗として、微分抵抗という概念がありますが、
これはどうして有用な考えなのですか?
どのようなときに有用なのかを含めて、理由を教えてください。

A 回答 (2件)

抵抗の概念には2種類あります



ひとつは一般的な抵抗で一定の電圧を掛けた時に
一定の電流が流れる、その比率ですね.

もうひとつは、
一定の電圧が掛かり、電流も流れている時に
その電圧を微小変化させた時に発生する微小な電流変化です。
これが微分抵抗です。

さて、この有用性ですが、とても大切です。

まず、電流を取り出すことが出来ない回路では一般的な抵抗が定義できません.
たとえば、強力な負帰還を掛けた回路です。
負帰還がかかると微分抵抗は減りますが、
回路そのものはそんなに電流を流せないのが普通ですから
普通の抵抗は定義できません.
opアンプの出力は微分抵抗50Ω程度ですが、
10vの出力を出したときに0.2Aを出力する事はできないわけです。

またもうひとつ、ノンリニアな回路でも微分抵抗は重要です。

整流器は0.7vまで出力が出ません.
また、その後も電圧によって抵抗値は変化します。
このため、普通の抵抗に置き換えることはできず、
電流変化/電圧変化=微分抵抗 でその動作を把握する事になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
大変、参考になりました。
微分抵抗の重要性が分かりました。

お礼日時:2001/01/15 21:54

整流器の詳しいことは,


何かそういう本を参照してもらうとしまして,
微分抵抗のごく簡単なことを.

誰でも知っているオームの法則は電流Iと電圧Vが比例して,
V=IRのRが抵抗です.
線型なら,R=V/IでRを決めても,
R=dV/dIで決めても同じことですね.
微分で決めたRを微分抵抗と呼んでいます.
V=IRは電流や電圧が小さいときだけで,
一般にそれらが大きくなると線型関係ではなくなります.
で,多少の非線型ぐらいでは済まなくて,
電流を増やすと電圧が減ってしまう,
などのことがおこることがあります(例えば,サイリスターなど).
こういうときは,dV/dI<0 で,微分抵抗は負になります.
単に「負抵抗」と言ったりもします.
負抵抗と言ったって,もちろん電流と電圧が逆には向くわけはなくて,
V=IRの方からRを見ればもちろん正です.

電流をちょっとだけ変化(ΔI)させると,電圧の変化ΔVは
1次までで,ΔV=(dV/dI)ΔI です.
この係数がまさに先ほどの微分抵抗になっていて,
dV/dI<0なら,ΔI>0に対してΔV<0,ですね.
こういう状況を便利に表せるので,微分抵抗を使うのです.
電流を増やすと電圧が減ってしまう領域の中で
少し電流を変化させるときなど,まさにうってつけです.

電流を増やすと電圧が減ってしまうという変なことが起こるのは,
電流を増やすと電流を運ぶキャリアが増える,などの理由によります.
電流が主要原因になっている場合と,
電圧が主要原因になっている場合とがあります.
エサキ・ダイオードは後者の例で,この仕事でノーベル賞を受賞したのが
江崎玲於奈先生です.

さすが,ノーベル賞受賞者ですね.
「れおな」と入れたら一発で漢字変換できました.

回答を送ろうと思ったら,tnt さんの回答がもう出ていました.
私は負抵抗ばかり書いてしまいましたが,
tnt さんの言われることも重要ですね.
要は,オームの法則で表せない非線形なIとVとの関係を
簡潔に表すため,です.
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この回答へのお礼

分かりやすい説明をしていただき
ありがとうございます。

お礼日時:2001/01/15 21:57

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以前、正弦波を半波整流すると実効値はいくらか?という問題について教えていただき、復習していた所分からない所がありましたので申し訳ありませんが教えて下さい
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9728531.html

テキストには解説でこの図が載っていたのですが教えていただいた時この図について

これは半波分の実効値と平均値の図
求めるのは一波分の実効値と平均値です。

と教えていただいたのですがこれはどういう意味でしょうか。
分からない点は

1、この図は半波の値の比と書いてありますが、この比について違うテキストには正弦波のそれぞれの比と書いてありますがなぜでしょうか

2、半波分と1波分の違いは何でしょうか。ダイオードで整流しているので周期のπ~2πまではカットされるのですが周期は2πなので半波で考えるのではないのでしょうか

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半波、1波の違いがよくわからず、また違うテキストにはこの図の比が正弦波の比と同じなので混乱してます

正弦波の整流について教えて下さい

以前、正弦波を半波整流すると実効値はいくらか?という問題について教えていただき、復習していた所分からない所がありましたので申し訳ありませんが教えて下さい
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9728531.html

テキストには解説でこの図が載っていたのですが教えていただいた時この図について

これは半波分の実効値と平均値の図
求めるのは一波分の実効値と平均値です。

と教えていただいたのですがこれはどういう意味でしょうか。
分からない点は

1、この図は半波の値の比...続きを読む

Aベストアンサー

> 0~2/Tで考えるか0~Tにするかどう区別するのでしょうか
電流が流れているかどうかで区別します。
あなたはまだ積分は習ってないとのことなので具体的な積分については記しませんが「積分という計算をして求める」ことは覚えておいてください。そして積分には「t=0~T/2 で積分」といった具合に必ず範囲が伴うことも知っておいてください。
実効値は電流が流れている区間で積分し、1周期で割って平均値を出します(この間に2乗と平方根の計算が入ります)。

求め方の理論式は http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-halfwave.html にあります。
少し説明すると、電流が流れる区間 0~T/2 と、流れない区間 T/2~T に分けて積分するのですが、電流が流れない区間 T/2~T の積分結果はゼロなので電流が流れる 0~T/2 区間の積分だけすれば良いのです(これが半サイクルしか考えてないように見える理由でしょう)。
しかし平均化する時には1周期の時間 T で割らねばなりません(これが1サイクル全体で考えねばならないように見える理由でしょう)。


> 例えばテキストには正弦波の区間はT/2で考えるようですが正弦波なので正負が流れるので区間は0~Tで考えるのではないでしょうか
負側では電流は流れていない(電圧で言えばゼロ)ので流れている正の区間のみ積分すればよいのです。
SCRの位相調整器では半サイクルよりもっと狭い110゚~180゚で導通、といった具合になります。(この場合、110゚~180゚で積分し、1周期の時間 T で割る)

> 0~2/Tで考えるか0~Tにするかどう区別するのでしょうか
電流が流れているかどうかで区別します。
あなたはまだ積分は習ってないとのことなので具体的な積分については記しませんが「積分という計算をして求める」ことは覚えておいてください。そして積分には「t=0~T/2 で積分」といった具合に必ず範囲が伴うことも知っておいてください。
実効値は電流が流れている区間で積分し、1周期で割って平均値を出します(この間に2乗と平方根の計算が入ります)。

求め方の理論式は http://eleking.net/study/s-acci...続きを読む

Q微分方程式 線形 非線形

前回の質問の続きです。
前回の質問内容:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7818206.html

ラプラス方程式が、2階線形偏微分方程式、
ポアソン方程式が、2階非線形偏微分方程式であることは
理解できました。ありがとうございます。

微分方程式で参考書やインターネットにあった線形微分方程式と
非線形微分方程式を以下に示します。

線形微分方程式
(1)y”+y’-2x=0
(2)y’+xy=1
(3)(x-1)y''-xy'+y=0

非線形微分方程式
(1)(y”)^2+y’-2x=0
(2)x(y”’)^3+y’=3
(3)y・y’+xy=1

上記、線形/非線形の分類に間違いはあるでしょうか?

非線形微分方程式の(3)y・y’+xy=1は、なぜ非線形となるのでしょうか?
y・y’+xy=1⇒y’+x=1/y⇒y’+x-1/y=0は線形ではないでしょうか?

線形微分方程式(2)y’+xy=1も、xy’+xy=1となると非線形になるの
でしょうか?

ご回答よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

←A No.3 補足

> 多項式においてxとyを共に変数とすると、
> xyもyyもどちらも2次ですよね?
A No.3 を、ほとんど読んでないようですね?

xy も yy も { x,y } については 2 次です。
しかし、y についての微分方程式の次数を数えるときは、
{ y,y',y'',y''',… } についての次数を見るのです。

x は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれていません。
yy' は、y と y' が 1 次づつの積で { y,y',y'',y''',… } については 2 次、
xy' は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれるのが y だけで 1 次です。

(u-1)(v^2+v+1)w が、{ u,v } について 3 次であることも解りますか?


また、
> yy’とxy’におけるxとyはどちらも微分していないので、
のようなことが気になってしまうなら、

yy’+xy=1 は、AB+xA-1=0 の A,B に { y,y',y'',y''',… } の
どれかを代入したもの。AB+xA-1 は { A,B } について何次式か?
と考えてみるとよいと思います。

微分方程式を、多変数多項式=0 の多変数に y または y の高次導関数を
代入したものと見たときに、左辺の多項式の次数が微分方程式の次数。
それが 1 次なら、線型。更に定数項が 0 なら、同次 1 次です。

←A No.3 補足

> 多項式においてxとyを共に変数とすると、
> xyもyyもどちらも2次ですよね?
A No.3 を、ほとんど読んでないようですね?

xy も yy も { x,y } については 2 次です。
しかし、y についての微分方程式の次数を数えるときは、
{ y,y',y'',y''',… } についての次数を見るのです。

x は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれていません。
yy' は、y と y' が 1 次づつの積で { y,y',y'',y''',… } については 2 次、
xy' は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれるのが y だけで 1 次です。

(u-1)(v^2+v+1)w ...続きを読む

Q単相半波整流回路の保護抵抗は何故いらないのですか?

交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない理由を教えてください。

Aベストアンサー

たぶん、基本的な勘違いをされて居られます。

>交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない

について、

(この世に存在しえる、いかなる)交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない。なんてことは有得ません。

それは
(コレコレの機材の組み合わせ&使用条件に限定して言えば)交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない
でしかないはずです。

たぶん、eques130さんが、別に書かなくても良いだろうと思って省略した
もしくは確認する必要があるとは思わなかったので確認しなかった
前提条件が重要です。

機器の説明文にせよ、レポート課題の出題文にせよ
文章で省略しても大意は変わらない部分と、省略するとダメな部分があります
ただ、
省略するとダメな重要ポイントが適切に判断できる=理由が解っている。
と言って良いので仕方の無い面もあります。

例えば、
(この)トランスの短絡時最大電流、半波通過時の(この)トランスおよび(この)シリコンダイオードの許容損失の条件が一定の条件を満たしているので、保護抵抗が必要ない。
ということかも知れません。

たぶん、基本的な勘違いをされて居られます。

>交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない

について、

(この世に存在しえる、いかなる)交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない。なんてことは有得ません。

それは
(コレコレの機材の組み合わせ&使用条件に限定して言えば)交流電源、シリコンダイオードだけで構成される単相半波整流回路で保護抵抗が必要ない
でしかないはずです。

たぶん、eques130さんが、...続きを読む


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