No.3ベストアンサー
- 回答日時:
【1】純粋に平均を求めた場合
12面体のサイコロの目 1~12
6面体のサイコロの目1~6
(1)12面体が1~6の目が出た場合について出る目の組合せは
(6×6-6)÷2+6=21通り
(2)12面体が7~12の目が出た場合の出る目の組合せは
6×6=36通り
よって全ての目の組合せは57通り
(1)の場合の和は2~12までで
2=1+1,3=1+2,11=5+6,12=6+6 がそれぞれ1通りずつ
4=1+3=2+2,5=1+4=2+3,9=3+6=4+5,10=5+5=4+6 がそれぞれ2通りずつ
6=1+5=2+4=3+3,7=1+6=2+5=3+4,8=2+6=3+5=4+4 がそれぞれ3通りずつ
よって、
(1)の和=2+3+11+12+(4+5+9+10)*2+(6+7+8)*3=147
(2)の場合の和は8~18までで
8=1+7 1通り
9=2+7=1+8 2通り
10=3+7=2+8=1+9 3通り
11=4+7=3+8=2+9=1+10 4通り
12=5+7=4+8=3+9=2+10=1+11 5通り
13=6+7=5+8=4+9=3+10=2+11=1+12 6通り
14=6+8=5+9=4+10=3+11=2+12 5通り
15=6+9=5+10=4+11=3+12 4通り
16=6+10=5+11=4+12 3通り
17=6+11=5+12 2通り
18=6+12 1通り
となるので、
(2)の和=8+9*2+10*3+11*4+12*5+13*6+14*5+15*4+16*3+17*2+18=468
よって出る目の総和=(1)の和+(2)の和=147+468=615
従って平均は 615÷57=10.789…
【2】確率を含めて期待値と言う意味で計算した場合
12面体のサイコロの1つの目がでる確率を1/12
6面体のサイコロの1つの目がでる確率を1/6
とすると、
6面体のサイコロの目の期待値は
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6=21/6=7/2=3.5
同様に12面体のサイコロの目の期待値は
(1+2+…+11+12)/12 = 78/12 = 13/2 = 6.5
よって、和の期待値は 3.5+6.5=10
No.5
- 回答日時:
(6面体のさいころの目、12面体のさいころの目)
のように書くとすると、
2 1通り (1,1)
3 2通り (1,2)(2,1)
4 3通り (1,3)(2,2)(3,1)
5 4通り (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
6 5通り (1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)
7 6通り (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)
8 6通り (1,7)(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)
9 6通り (1,8)(2,7)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)
10 6通り (1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)(6,4)
11 6通り (1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)(6,5)
12 6通り (1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(5,7)(6,6)
13 6通り (1,12)(2,11)(3,10)(4,9)(5,8)(6,7)
14 5通り (2,12)(3,11)(4,10)(5,9)(6,8)
15 4通り (3,12)(4,11)(5,10)(6,9)
16 3通り (4,12)(5,11)(6,10)
17 2通り (5,12)(6,11)
18 1通り (6,12)
のように全部で目の出方が72通りあり、
総和が
2*1 + 3*2 + … + 17*2 + 18*1 = 720
になるので、平均は
720/72 = 10
になると思います。
2つのさいころが独立なので
それぞれのさいころの平均の和と同じ結果になっています。
No.4
- 回答日時:
例えば2回振って、2回とも両方1だった場合の和の平均は2です。
・・・このひねくれ者>>ranx
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