√同士の約分

最近こんな事を言っている人がいました。
例えば、　√４/√８を√同士で４と８を約分してはいけないというのです。有利化をしなければいけないのだとか・・・
私はずっと√の中同士で約分していました。答えは当然同じになるのですが、数学的にはだめでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/06/21 15:06

先に分母を有理化する

√４／√８　＝　２／２√２　＝　１／√２
　＝　√２／２

先に約分する
√４／√８　＝　√（４／８）　＝　√（１／２）
　＝　√２／２


だから、どちらでもよいのではないか、というご質問ですよね？

どちらでもよいですよ。


この先、数学や物理などを学ぶと、
約分を先にやるほうが楽な場合もあり、
有理化（みたいなの）を先にやるほうが楽な場合もあり、
どちらの手順で行くかは自由です。


ちなみに、
ルートの中がマイナスだと、単純に掛け算できません。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3099223.html

No.1 回答者： motochan7185 回答日時： 2007/06/21 14:47

数学的には問題ありません。

√4/√8 = √4/8
ですから。

最後に分母を有理化（有利化ではありませんよ）すれば
その方には喜ばれるかもしれませんが、
数学の答えとしてはそのままでも正しいです。