オーバーフローについて。

/*
符号無しの算術演算がオーバーフローを起こさないことを確認
*/
という、ソースについて教えてください。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int mani(void)
{
unsigned x = UINT_MAX - 1;

printf("unsigned型の最大値:%u\n", UINT_MAX);
printf("x = %n\n", x);

printf("x + 3 = %u\n", x + 3);
printf("x * 2 = %u\n", x * 2);

return(0);

}

まず、
(1)unsigned x = UINT_MAX - 1;
についてですが、何故１を引く必要があるのでしょうか？
別に１を引かなくてもいい気がするのですが・・・
(2)printf("x + 3 = %u\n", x + 3);
　printf("x * 2 = %u\n", x * 2);
についてですが、x = 65534 に　+　3　にしたり、*　2　にすることで、何が言いたいのかがわからないので、教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： Oh-Orange 回答日時： 2007/08/12 11:56

★回答ではないが１つ。

＞%nだとコンパイル時か実行時にエラーになるはずです。
　↑
　『%n』という書式制御文字があります。
　『%n』が処理系依存か知らないけど昔 sprintf() 関数を忠実に実装した経験があるので
　覚えていました。そこでマニュアルを再度調べたら
＞整数へのポインタ
　を引数に与え(scanfみたいにポインタを引数にする)
＞ストリームまたはバッファにこれまでに書き込まれた文字数。
＞この値は、アドレスが引数として与えられた整数に格納されます。
　となっています。
・なのでもし『%u』ではなく『%n』が正しいとすると
　『printf( "x = %n\n", &x );』として『x』には『4』がセットされることになる。
　でも今回の場合はやっぱ『%u』だろうね。
　main() 関数を『mani(void)』って記述ミスしていますしね。

本題:
・(1)について多分は UINT_MAX が 65536 だと思い違いをしてプログラミングを行い
　1 を引いているのでは？と思う。
　あるいは 1 引くことで +3 すればオーバーフローとしてちゃんと処理されることを
　期待しているのかも。つまり x が UINT_MAX だと既に最大値なので加算の処理を
　内部で行わない場合も考慮して 1 を引いておき UINT_MAX ではない値にしているかも。
・(2)については float、double、long double などの浮動小数点と符号なし整数との
　オーバーフローを起こさないか、起こすかの確認だと思います。
　つまり、浮動小数点(double)の場合は <float.h> ヘッダにある DBL_MAX よりも
　大きい数になるとオーバーフローとして『1.#INF00000000000e+000』という表示に
　なります。決して最大値の『1.7976931348623158e+308』とか表示されるわけではない。
　このことを確認するプログラムではないでしょうか？
　下にサンプルを載せます。

サンプル:
#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <limits.h>

// メイン関数
int main( void )
{
　unsigned x = UINT_MAX - 1;
　double a = DBL_MAX;
　
　// unsigned型
　printf( "unsigned型の最大値:%u\n", UINT_MAX );
　printf( "x = %u\n", x );
　printf( "x + 3 = %u\n", (x + 3) );
　printf( "x * 2 = %u\n", (x * 2) );
　printf( "\n" );
　
　// double型
　printf( "double型の最大値:%.20e\n", DBL_MAX );
　printf( "a = %.20e\n", a );
　printf( "x + 3 = %.20e\n", (a + 3) );
　printf( "x * 2 = %.20e\n", (a * 2) );
　printf( "\n" );
　
　return 0;
}

実行結果:
unsigned型の最大値:4294967295
x = 4294967294
x + 3 = 1
x * 2 = 4294967292

double型の最大値:1.79769313486231570000e+308
a = 1.79769313486231570000e+308
x + 3 = 1.79769313486231570000e+308
x * 2 = 1.#INF0000000000000000e+000

となりました。
私の環境は Windows XP Home SP2 です。
unsigned型が 32 ビットなので最大値は 65535 ではなく 4294967295 となっています。

最後に:
・この質問のプログラムは、浮動小数点と符号なし整数型のオーバーフローの確認と思われます。
　多分、ソースを書いている人は符号なし整数型なら『1.#INF0000000000000000e+000』表示と
　言う意味合いのオーバーフローは起こらないと言いたいのかもしれない。
　本当はオーバーフローは起こしていて、単にその部分を捨てた情報を処理するだけだけど
　ソースの書いている人は『1.#INF0000000000000000e+000』表示をオーバーフローと表現して
　いるのかもしれない。と推測します。
・そう考えると『x + 3』や『x * 2』の場合は小さい数の +3 ではオーバーフローとして
　『1.#INF0000000000000000e+000』表示されず、2倍の時にオーバーフローとして
　『1.#INF0000000000000000e+000』表示される。を符号なし整数unsigned型で確認した。
　という事でしょう。と私は推測します。
・以上。参考に。→最終的にはソース書いた本人に聞くのが一番だ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
凄く理解しました。
また宜しくお願いします。

お礼日時：2007/08/12 16:38

No.3 回答者： kuma_rider 回答日時： 2007/08/12 10:26

まず、コードの内容について、確認してください。

３行目　int mani→int main
７行目　%n　→　%u

質問者さまのC環境では、unsignedは16ビット符号なし整数のようですね。2の16乗で65536です。(私の使用環境では、32bitです)

(1)については、このコードの目的から見ると、１を引く必要性はないようですね。理由は良く分かりません。

(2)については、
普通に計算すれば、X=65536-1=65535として
X+3で、65538(1　0000　0000　0000　0010)
X*2で、131070(1　1111　1111　1111　1110)
となります。でも、ここのunsignedは16ビットですから、上に書いた二進数表現を見ていただくと、１桁桁あふれしています。
この２つの２進数の頭の1が、オーバーフローして扱えなくなるので、出てくる答えが違ってきます。
以下のようになるはずです。
X+3→2(0000　0000　0000　0010)
X*2→65534(1111　1111　1111　1110)

というようなことが言いたいのではないでしょうか？？

コードを書いた人に尋ねるのが一番かと思います。

上記コメントは、環境の違いなどもあるようですので、あくまで参考ということでよろしくお願いします。

この回答へのお礼

すみません。
私の入力ミスでした。
回答内容もわかりやすくて、理解できました。
参考にいたします。

お礼日時：2007/08/12 16:41

No.2 回答者： zwi 回答日時： 2007/08/12 10:22

環境はVisualStudioでしょうか？

とりあえず環境不明ということで答えを書きます。

>(1)unsigned x = UINT_MAX - 1;
>についてですが、何故１を引く必要があるのでしょうか？
>別に１を引かなくてもいい気がするのですが・・・
私もそう思います。
書いた人の趣味としか言いようがありません。

>(2)printf("x + 3 = %u\n", x + 3);
>　printf("x * 2 = %u\n", x * 2);
>についてですが、x = 65534 に　+　3　にしたり、*　2　にすることで、何が言いたいのかがわからないので、教えてください。
まず間違いなく両方とも整数演算でオーバーフローします。でも、「符号無しの算術演算がオーバーフローを起こさないことを確認」というコメント矛盾しますね。正確にはオーバーフローは発生するが、オーバーフロー例外が発生して停止しない事の確認だと思います。言語やコンパイラにより動作が違うので絶対オーバーフロー例外が発生しないわけではありません。

それとVisualStudioやcygwinなどの環境ならUINT_MAXは65535では無いと思います。unsigned x;は省略されていますが、unsigned int x;だと思いますので、unsigned intの最大値は(２の３２乗－１)です。

>printf("x = %n\n", x);
ここは%nじゃなくて%uだと思いますが違いますか？
%nだとコンパイル時か実行時にエラーになるはずです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
実行エラーになりました。
私の入力ミスでした。

お礼日時：2007/08/12 16:42

No.1 回答者： shirayukix 回答日時： 2007/08/12 00:29

オーバーフローの意味は分かりますか？