画像をFFTした際のスペクトル分布について

現在、森北出版から出版されている「画像処理とパターン認識入門 基礎からVC#/VC++.NETによるプロジェクト作成まで」という本の8章を参考にテクスチャーマッチングに用いるスペクトル分布を求めようとしています。
この本のソースコードをダウンロードし、スペクトル分布を計算してグラフ化すると本に掲載されている通りになります。
私は現在FFTを行うためにMIST(Media Integration Standard Toolkit)というライブラリを利用させていただいています。
このライブラリを用いてFFTを行い、パワースペクトルを画像化すると、本のソースを用いて作成したパワースペクトルの画像と見た目は一致します。

しかし、スペクトル分布はまったく違ったものになります。
本に書かれているしているスペクトル分布は2種類あり、本から引用すると「動径方向分布」と「角度方向分布」です。以降「」内は本からの引用です。
「動径方向分布」は、「中心からr=√k^2+l^2の距離に存在する環状領域内のパワースペクトルの和」のことです。
本ではこのグラフがでこぼこしているのに対して、私が作成したプログラムでは右肩上がりのグラフや右下下がりのグラフになってしまいます。

「角度方向分布」は、「水平軸から角度θの線形領域内のパワースペクトルの和」のことです。
本のグラフではピークが出ているの対して、私が作成したプログラムで出力した値を用いたグラフではピークがでません。

グラフ化にはエクセルを使用しています。
スペクトル分布の計算部分は基本的に本のソースを使用し、ライブラリによって違いが出る点を修正して使用しております。
FFTを行うアルゴリズムは異なると思うのですが、スペクトル分布がアルゴリズムによって異なることはあるのでしょうか？
また、これらの違いの原因にはどのようなことが考えられるでしょうか？
何か気づかれた点などありましたら、よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： m0r1_2006 回答日時： 2007/09/10 17:59

FFT に際して，気をつけることは，

周波数 0 （DC 成分）の位置でしょうか？

普通に FFT とれば，
１次元の場合は，FFT の配列と周波数の関係は，

周波数 0 -> 最高周波数 隣に 負の最高周波数　-> 負の一番低周波数

と並びます．周波数軸をきちんと - から　+ に取りたいとすると，
FFT の配列の後半，前半 という並べ替えが必要です．

２次元の場合も，FFT の添え字と周波数の対応は，
x 方向と y 方向それぞれに同じです．
よって，FFT の添え字 で
x 小 y 小の部分を A
x 大 y 小の部分を B
x 小 y 大の部分を C
x 大 y 大の部分を D
C D
A B
とすると，これを
B A
D C
と並べ替えると，４角形の中心が周波数 0 になって，
ここを中心にして半径　一定の同心円状のパワーをたせば，
「動径方向分布」が求まります．

この回答への補足

原因がわからず、解決出来ませんでしたが、ご回答ありがとうございました。

補足日時：2007/12/17 00:42

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
試行錯誤しているのですが、うまくいきません。
パワースペクトルを画像化すると直流成分が中心にきている画像が生成されるので、FFTを行ったあとの画素の並び替えはうまく出来ていると考えています。
ここから同心円状のパワーと足し合わせると、右上がりのグラフになります。
なので、問題の箇所はFFTのアルゴリズムか、パワーを足す部分のアルゴリズムかだと思っています。
FFTのアルゴリズムで動作が変わることはないと思いますので、パワーを足す部分に問題があると思うのですが、この部分に本のソースコードをライブラリに合うように変更しただけのものを用いているのでなぜこのような本と違った結果になるのかが分かりません。
他になにか気づいた点等ありましたら、よろしくお願いします。

お礼日時：2007/09/16 02:08