式で表すことができない曲線、例えば
(0,0),(1,0.5),(2,1.5),(3,3),(4,6),(5,6),(6,4),(7,4),(8,5),(9,8)
というようなものがあったとします。これらを結んだ際の線を、微分するソフトウェアはありますか??なお、x軸で0から9まで微分曲線を引くものです。
上の表現が正しいのか分からないので補足しますと、今、自分は圧力を時間で測定する機械を使用しております。0.25秒毎に一度圧力を測定し、その計測結果をエクセル上に自動で記録し、秒をx軸、圧力をy軸で取っています。
自分はこの測定結果の曲線を微分することで1秒あたりの圧力の変化を連続的に出したいのです。文献でやはり同じようなことをしている人が居て、そこではこの不規則なグラフを2次微分まで行っていました。自動解析ソフトを用いたようですが、どれを使ったかは秘密ということです。
1次、2次微分ともに、心電図のようにY=0をベースラインとして、圧力変化の大きいところで上下に線が出るような波形でした。これは手計算でグラフを書くと同様になるので納得なのですが、自動で出来ないかと。
以上です。長くなってしまいましたが、どうかご教示ねがいます。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
方法としては、実験データからスプライン近似などの手法で関数に近似し、その導関数を求める、と言うのが一般的かと思います。
こちらに、計算方法が載っています。http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/tools/approx …
Javaアプレットを使って、スプライン近似した関数のパラメータを表示できるようにもなっていますので、データを切り貼りする手間が掛けられるのであれば、このページを使えば、やりたいことは実現可能と思います。
なお、シェアウェアなので基本的にお金がかかりますが、スプライン近似などを行う Excel のマクロを作られた方が居られるようです。
http://www.efcit.co.jp/navi/navi.cgi?word=%83X%8 …
難しい内容にご返答有難うございます。
現在行っている実験は、不規則でなおかつ測定毎に同一条件でもバラつきのあるデータで、それをエクセル4次方程式近似を行い、4次方程式を微分する、という方法で行っております。
しかし、現在微分データは一点のみ必要で問題なかったのですが、今後は広い区間で捉える必要が出てきたので、質問させていただいております。
何分数学は専門で無いのでスプライン近似は知りませんでしたが、トライしてみようと思います。
ところで今ひとつ知りたい事があるのですが、エクセルの4次近似は学術的に有効と見なされるのでしょうか。お手軽すぎて少しはばかれるところがあるのですが。
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