『4を4つ使って5を作りなさい。ただし根号は使いません。』という
中学レベルのクイズがあるのですが、わたしは
4+4^(4ー4)=5
としましたが、『べき』を使うのはなんかずるい気がします。
すっきりした答えはないでしょうか?
ちなみに10はできるんでしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

4×4+4÷4=5

    • good
    • 0
この回答へのお礼

しばらく悩みましたが、(4×4+4)÷4ですね。
すっきりしました。ありがとうございます。

お礼日時:2001/01/28 14:51

 出題するのはルール違反かな? と、思いつつ…



 7,7,3,3を一回ずつ使って「24」を作ろう!
 (使ってよいのは加減乗除とカッコのみ)

 そんなに難しくないですよ。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

23と25は、すぐできましたが24は難しい・・・。
また眠れなくなっちゃったじゃないですかー。

お礼日時:2001/01/28 18:02

「4を4つ使う」「根号なし」で10ですか・・・。



これってやっぱり
(44-4)÷4=10

反則かなあ・・・。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

あはは・・・。これ、いいですねー。覚えておきます。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/01/28 18:00

「頭の体操」辺りに乗っていた問題の変形ですね。

かなり有名クイズ(パズル?)の様です。

その解答によると、「4を4つと「加減乗除」「根記号」「べき記号」「カッコ」を使うと、1~108までの数字が作れる」となっていました。(最後の108は、うろ覚えです。)

このクイズの定義だと、10は可能です。 10=4*4-(4+ √4)
ちなみに、対数記号(log)を許すと、無限大まで可能というおまけが書いてありましたが、詳細を忘れてしまいました。だれか、挑戦してみてくれませんか?

以上。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

やっぱり10は根号を使わないと無理ですよね。
108までやってみる気力はありませんが・・・。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/01/28 17:58

「べき」を使うのって卑怯なんでしょうか?^^;


よくはわからないですが・・・

私の考えたのは
√4+√4+4/4=2+2+1=5
ってのなんですけど・・・まだこっちの方がすっきりしないような・・・(苦笑)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

卑怯というより、わたし自身がすっきりしなかったので。
下のennoさんの回答ですっきりしました。

お礼日時:2001/01/28 14:56

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q無料パズルゲームを探しています

以前ネット上にあった無料ゲームなのですが、現在どこを探してもそれらしいゲームを見つけられないので、何か情報をご存知の方いましたら、よろしくお願いします。

パズルゲームなのですが、位置を変えて消すのではなく、同じ色のモノを四角で囲める位置で見つけて消していきます。
・色は最初3色で難易度が上がると色が一色づつ増える
・たまに大きなブロックが出てくる
・水色は涙型だった気がします
・たまに画面四方を同じ色が囲っていると全消しが出来る
・何色にでもなれるブロックがたまに出てくる
・消す時は、四方のうち対角線の二つを選べば消える

よろしくお願いします

Aベストアンサー

うちの家族がniftyゲームでプレイしていた「ょすみん。」というゲームに似ています。
しばらく画面を見ないなあ、と調べてみたら、1ヶ月ほど前に配信終了になってしまったようです。
http://game.nifty.com/info.htm
http://www.yosumin.com/jp/index.html

違うゲームだったらごめんなさい。

Qx^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2

x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+・・・+y^n-1)
となるのはなぜですか?
教えてください。

Aベストアンサー

1+r+r^2+・・・+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)

r=x/yとおくと

1+(x/y)+(x/y)^2+・・・+(x/y)^(n-1)={1-(x/y)^n}/{1-(x/y)}
故に、
{1-(x/y)^n}={1-(x/y)}{1+(x/y)+(x/y)^2+・・・+(x/y)^(n-1)}

両辺にy^nを乗じて
x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+・・・+y^n-1)

Q無料ジグソーパズルサイトを探しています

ずいぶん前に「パズコレ」という無料のパズルサイトを利用していたのですがメンテということでもう長いこと再開されていません。
そこに代わるジグソーパズルサイトを探しています。
ピース数が多く、ジャンルも豊富で、随時新しいパズルが追加(投稿)されるようなところがいいです。

Aベストアンサー

こんばんは。

こちらのサイトは如何でしょうか?

「Coffee Break」
http://www.jigsaw.x0.com/

ピース数は3種類、動物や風景等ジャンルも豊富ですし
結構、次々追加もされてて私のお気に入りです。

Qa(x^4+2x^3-x^2-2x)の因数分解

a(x^4+2x^3-x^2-2x)をx(x+1)(x+2)...みたいに連続した積に因数分解する方法ってありませんか?

Aベストアンサー

多項式 f(x) が一次式 bx+c で割りきれることは、
因数定理により、f(-c/b)=0 と同値です。
このとき、c は f の定数項の約数、
b は f の最高次項の約数でなければならない
ことが知られています。
証明は、簡単ですから、自分でやってみてください。
f を n 次式として、(bのn乗)・f(-c/b) を
展開整理すれば、解ります。
上記は、覚えておくと、因数分解の助けになる
ことが多いものです。
今回質問の式であれば、
見てすぐ判る x を括り出して 与式 = (ax)f(x)
と置いた後、-c/b の候補が ±1,±2 しかない
ことが解ります。
四つの候補をそれぞれ f へ代入して、
割りきれる bx+c を見つければよいです。

Q面白いフリーのパズルゲーム

ブラウザで遊べる無料のパズルゲームを教えて下さい。
じっくり考える系でもアクションパズルでも大丈夫です。
回答頂ける方が面白いと思ったのなら何でも歓迎です。

Aベストアンサー

外国のやつですが…

「HEXIOM」という
六角形のパネルを、中のパイプの接続に矛盾がないように配置していくゲームです。
http://www.kongregate.com/games/Moonkey/hexiom-connect

私はハマって40面全面クリアするまでやってしまいました。
フラッシュの読み込みに時間がかかるので、すぐ表示されなくても待ってくださいね。
また、Sign Upしろとかいう画面が出てくるかもしれませんが、無視して×ボタンで消しても問題ありません。

Q(x^2)'=2x, (x^1)'=1, (1)'=0, (x^-1)'=-x^-2 そして ∫x^-1 dx = ln|x| + C

(x^2)' = 2x^1 ⇔ ∫2x dx = x^2 + C
(x^1)' = 1 ⇔ ∫1 dx = x + C
※ ln(x)' = x^-1 ⇔ ∫x^-1 dx = ln|x| + C
(x^-1)' = -x^-2 ⇔ ∫-x^-2 dx = x^-1 + C
(x^-2)' = -2x^-3 ⇔ ∫-2x^-3 dx = x^-2 + C
ですが、

なぜ、※のところだけイレギュラーにになるのでしょう?

はるか昔、高校のときに導出方法は習いましたが、
イメージとしては、どう捉えればよいでしょう?

証明等は無くても構いませんので、
直感に訴える説明、あるいは、逆に高度な数学での説明などができる方いらっしゃいましたら、お願いします。

(もしかしたら、高度な数学では、イレギュラーに見えなくなったりしますか?)

Aベストアンサー

sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

は、α=0 でも、(x^0)' = 0・x^{-1} = 0 (x≠0)ということで成り立ち、実はイレギュラーというわけでもなかったりします。

(x^2)' = 2x^1
(x^1)' = 1x^0 = 1
(x^0)' = 0x^{-1} = 0
(x^{-1})' = (-1)x^{-2} = -x^{-2}
(x^{-2})' = (-2)x^{-3} = -2x^{-3}

ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

積分のほうも、
∫x^-1 dx = ln|x| + C …(2)
のかわりに、
∫0dx = ∫0x^{-1}dx = 0 + C' = x^0 + C
があると思えば、イレギュラーではなくなります。
(2)は、
∫nx^{n-1}dx=x^n+C …(3)
のリストに元々登場していないと解釈するわけです。

また、(3)の両辺をnで割って、
∫x^{n-1}dx = (1/n)x^n + C …(4)
のリストとして考えると、右辺のほうに1/nがあるので、そのリストからは最初からn=0は除外して考えなければなりません。

たまたま、∫x^{-1}dx = ln|x| + C となるので、はまりそうに見えますが、もともと除外していたところに、後から違う種類のものを持ってきてはめ込んだだけと解釈すれば、そこがイレギュラーになるのは不思議ともいえなくなってきます。

また、(4)のリストの立場で考えると、(分母にnがあるので)n=0を除外しなければならないけど、一方、積分∫x^{-1}dxというものは厳然として存在しているので、その隙間に、べき関数とは全く違う関数 ln|x|+C が入ってきているという言い方もできます。これは、べき関数だけでは一覧表が完成しないところに、logでもって完成させているということにもなります。つまりlogという関数は、べき関数のリストの「隙間」に入ってきて、「完成させる」というイメージです。

sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

は、α=0 でも、(x^0)' = 0・x^{-1} = 0 (x≠0)ということで成り立ち、実はイレギュラーというわけでもなかったりします。

(x^2)' = 2x^1
(x^1)' = 1x^0 = 1
(x^0)' = 0x^{-1} = 0
(x^{-1})' = (-1)x^{-2} = -x^{-2}
(x^{-2})' = (-2)x^{-3} = -2x^{-3}

ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

積分のほうも、
∫x^-1 dx = l...続きを読む

Qジグソーパズルが好きな子ども

 3歳の女の子がいてパズルが大好きなようです。2歳のときに4ピースのピクチャーパズルからやりはじめました。
ピクチャーパズルは65ピース程度が最大で、これ以降はジグソーパズルにしたほうがいいのでしょうか?
 パズル好きのお子さんの経験を教えていただきたいです。今は、玩具菓子の枠のない56ピースのジグソーパズル(300円)を見つけて楽しんでます。

 

Aベストアンサー

こんにちは。3歳の男児の母親です。

パズル好きです。
何ピース、とか、ジグソーかどうかよりも、
出来上がる絵柄が好きかどうかが大事なんじゃないかと思います。
好きな電車のパズルだと、ジグソーでも、少しくらいピースが多くても(100くらい)、すごい集中でやっています。
あまり興味ない絵だと、集中も続かないし、むしろ「壊す」方に転向します。
今年の夏はオリンピックでたくさんの国を覚えたので、
世界地図のパズルを買ってやりましたが、今はそれがお気に入りで何回もやっています。
先日夫が1000ピースほどの電車のジグゾーパズルを購入して、長い休み(冬休みかな)は共同制作をしようと思っているようですが、枠なしなのでどうなるかな・・・??

Q3.14×27+3.14÷5-19.3×3.14+3.14÷4/5(5分の4のことです。)

3.14×27+3.14÷5-19.3×3.14+3.14÷4/5(5分の4のことです。)

ある計算問題集を買いました。答だけ載っている問題集です。

この計算ですが、小数の掛け算と割り算をやっていけば解けるというのはわかるのですが、

他にうまい方法はないでしょうか。皆さんはどのように解かれるでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

掛け算と割り算の全てに「3.14」が有るから、それを「a」と置く事と、割り算は分子と分母を入れ変えれば掛け算になると言う、小学校で習った方法を使えば
27a+0.2a-19.3a+1.25a=9.15×3.14=28.731

2桁以上の掛け算は出来るが、小数点の位取りは不得手な場合
9.15×100×3.14×100÷(100×100)
=915×314÷1万
=287310÷1万
=28.731

QおすすめPCのパズルゲーム

PCで無料のパズルゲームのおすすめを教えて下さい。

海外の物でも可、高難易度であるほどいい。
脳みそ溶けるようなお勧めを教えて下さい。

Aベストアンサー

ご存知でしたら申し訳ないのですが・・・。

通称”フリゲ”と呼ばれる、個人製作やサークルで制作されたゲームがあります。
個人で制作されたとは到底思えない高クオリティのゲームがたくさんあるので、一度検索していただけると幸いです。

『Vector - ゲーム』
⇒http://www.vector.co.jp/vpack/filearea/win/game/
『フリーゲーム夢現』
⇒http://freegame.on.arena.ne.jp/
『フリーソフト超激辛レビュー』
⇒http://gekikarareview.com/

この中で、特にパズルゲームとして有名なのが、
『愛と勇気とかしわもち』
『いりす症候群』
で、これらはてつ様のHPからダウンロードできます。
『カタテマ』
⇒http://members.jcom.home.ne.jp/wtetsu/

Qy=(2^x+6^x+8^x)^(1/x)のグラフ

まず、y=(2^x+6^x)^(1/x)のグラフを考えてみます。

y=(2^x+6^x)^(1/x)
=2(1+3^x)^(1/x)

対数をとり
log y=log2 + (1/x)log(1+3^x)

微分し
y’/y = (1/x^2)[{(log 3)x*3^x/(1+3^x)} - log(1+3^x)]

= (1/(1+3^x)x^2)[{(log(3^x)*3^x - (1+3^x)log(1+3^x)]

t = 1+3^x > 1 とおくと、y’の符号は次と等しい。

(t-1)log(t-1) - tlog(t)

これは、また微分したりして調べれば負であることがわかる。

つまり、
y=(2^x+6^x)^(1/x)のグラフは、
x:-∞→-0のときy:2→+0と単調減少し、
x:+0→+∞のときy:+∞→6と単調減少する。

しかし、y=(2^x+6^x+8^x)^(1/x)のグラフが手計算で確認できません。
単調減少すると思われますが、
y=(a(1)^x+a(a)^x+…+a(n)^x)^(1/x) (0<a(1)≦a(2)≦…≦a(n))
の場合も含めていい考えがあれば教えてください。

まず、y=(2^x+6^x)^(1/x)のグラフを考えてみます。

y=(2^x+6^x)^(1/x)
=2(1+3^x)^(1/x)

対数をとり
log y=log2 + (1/x)log(1+3^x)

微分し
y’/y = (1/x^2)[{(log 3)x*3^x/(1+3^x)} - log(1+3^x)]

= (1/(1+3^x)x^2)[{(log(3^x)*3^x - (1+3^x)log(1+3^x)]

t = 1+3^x > 1 とおくと、y’の符号は次と等しい。

(t-1)log(t-1) - tlog(t)

これは、また微分したりして調べれば負であることがわかる。

つまり、
y=(2^x+6^x)^(1/x)のグラフは、
x:-∞→-0のときy:2→+0と単調減少し、
x:+0→+∞のときy:+∞→...続きを読む

Aベストアンサー

ln(X)を自然対数log[e](X)とする。

■ y=(2^x+6^x+8^x)^(1/x)(>0)
y'=y{(2^x)ln(2^x)+(6^x)ln(6^x)+(8^x)ln(8^x)-(2^x+6^x+8^x)ln(2^x+6^x+8^x)}/((2^x+6^x+8^x)x^2)

x<0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->-∞) y=2, lim(x->-0) y=0
x>0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->+0) y=+∞, lim(x->∞)=8

グラフは添付図の黒実線の曲線となります(赤破線は漸近線:y=2とy=8)。

■ y=(3^x+4^x+5^x+6^x)^(1/x) の場合
y'=y{(3^x)ln(3^x)+(4^x)ln(4^x)+(5^x)ln(5^x)+(6^x)ln(6^x)
-(3^x+4^x+5^x+6^x)ln(3^x+4^x+5^x+6^x)}/{(3^x+4^x+5^x+6^x)x^2}

x<0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->-∞) y=3, lim(x->-0) y=0
x>0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->+0) y=+∞, lim(x->∞)=6

グラフは添付図の青実線の曲線となります(赤点線は漸近線:y=3とy=6)。

■ y=(a[1]^x+a[2]^x+…+a[n]^x)^(1/x) (0<a[1]<a[2]≦…≦a[n])
の場合
y'=y{(a[1]^x)ln(a[1]^x)+…+(a[n]^x)ln(a[n]^x)-(a[1]^x+…+a[n]^x)ln(a[1]^x+…+a[n]^x)}/{(a[1]^x+…+a[n]^x)x^2}

x<0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->-∞) y=a[1], lim(x->-0) y=0
x>0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->+0) y=+∞, lim(x->∞)=a[n]

グラフは添付図の青実線の曲線のような形状のようになるかと思います。
x<<-1の時の漸近線は y=a[1], x>>1の時の漸近線は y=a[n]となります。

ln(X)を自然対数log[e](X)とする。

■ y=(2^x+6^x+8^x)^(1/x)(>0)
y'=y{(2^x)ln(2^x)+(6^x)ln(6^x)+(8^x)ln(8^x)-(2^x+6^x+8^x)ln(2^x+6^x+8^x)}/((2^x+6^x+8^x)x^2)

x<0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->-∞) y=2, lim(x->-0) y=0
x>0のとき y'<0 ⇒ yは減少関数。
 lim(x->+0) y=+∞, lim(x->∞)=8

グラフは添付図の黒実線の曲線となります(赤破線は漸近線:y=2とy=8)。

■ y=(3^x+4^x+5^x+6^x)^(1/x) の場合
y'=y{(3^x)ln(3^x)+(4^x)ln(4^x)+(5^x)ln(5^x)+(6^x)ln(6^x)
-(3^x+4^x+5^x+6^x)ln(3^x+4^x+5^x+...続きを読む


人気Q&Aランキング