数学の問題で

数学の問題で過程が分かりません・・宜しければ教えてください。
問題（2X+Y+Z)^2－(X-2Y+Z)^2
答え（3X-Y+2Z)（X+3Y)となるみたいです
友人に聞かれたのですが自分も分からず、理解したいので宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Anjin-EV 回答日時： 2007/11/27 00:19

下記の様にすればどうですか。

（2X+Y+Z)^2－(X-2Y+Z)^2
=((2X+Y+Z)+(X-2Y+Z))((2X+Y+Z)-(X-2Y+Z))
=（3X-Y+2Z)(X+3Y)

この回答へのお礼

素早いアドバイス有難うございます！
暫くやっていなくてとてすっかり忘れていました有難う御座いました。

お礼日時：2007/11/27 00:41

No.3 回答者： shun0914 回答日時： 2007/11/27 00:21

これって因数分解の基本中の基本ですけど…。

問題の丸投げとそのまんまの答えは禁止事項なのでヒントを書きますと、
A^2 - B^2 = (A + B) (A - B)
を使って下さい。

A = 2X + Y + Z,
B = X - 2Y + X,
と考えれば分かるでしょう。

この回答へのお礼

素早いアドバイス有難うございます！
まったく恥ずかしいかぎりです有難う御座いました。

お礼日時：2007/11/27 00:46

No.2 回答者： zk43 回答日時： 2007/11/27 00:20

x^2-y^2=(x+y)(x-y)において、x=2X+Y+Z、y=X-2Y+Zとすればできます。

式はかたまりで見れるところは一つの文字でおいてみると良いのです。

この回答へのお礼

素早いアドバイス有難うございます！
暫くやっていなくてとてすっかり忘れていました有難う御座いました。
これなら解りやすいですね！

お礼日時：2007/11/27 00:43