SPI 非言語 教えてください

ある学校の図書室では現在124冊の本が貸し出し中になっている
本を借りている人のうち1冊借りている人が31人 2冊かりている人が17人のとき 3冊以上借りている人は最も多くて<>人である


調べる限り答えが19、25で割れています。
回答 解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/17 12:20

124-1×31-２×17=59冊

これを3で割ると19で余り2冊

一冊の人やニ冊の人は増やせないし、
余り2冊では、新たに3冊の人も作れない。

従って4冊が2人、或いは5冊が1人いるとして
いるとして19人

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/17 15:11

貸し出し中が 124冊。

1冊だけ借りている人が31人→その貸し出し中の冊数は 31冊。
2冊だけかりている人が17人→その貸し出し中の冊数は 2 × 17 = 34冊。

従って、残りは
　124 - (31 + 34) = 59 冊
1冊、2冊の人の借りている冊数はこの中には入らないので、これは「3冊以上」借りている人の冊数。

・3冊借りている人は 20人以上ではない。

・3冊借りている人が 19人だと、その冊数は
　3 × 19 = 57 冊
　になって、残りが｢1冊か2冊の人」になってしまうので不適。

・3冊借りている人が 18人だと、その冊数は
　3 × 18 = 54 冊
　になって、残り5冊が｢5冊の人が1人」ならばありうる。
　この場合の「3冊以上借りている人」の合計は
　　「3冊」が18人、「5冊」が1人で、合計「19人」

・3冊借りている人が 17人だと、その冊数は
　3 × 17 = 51 冊
　になって、残り8冊が｢４冊の人が2人」ならばありうる。
　この場合の「3冊以上借りている人」の合計は
　　「3冊」が17人、「４冊」が2人で、合計「19人」

・3冊借りている人が 16人だと、その冊数は
　3 × 16 = 48 冊
　になって、残り11冊が｢5冊の人が1人、6冊の人が1人」ならばありうる。
　この場合の「3冊以上借りている人」の合計は
　　「3冊」が16人、「5冊」が1人で、「6冊」が1人で、合計「18人」

これ以上3冊書いている人を減らしても、4冊以上の人はそれ以上には増えないので、「3冊以上借りている人」の最大人数は「19 人」。

「25人」とは、いったいどうやって導き出したのでしょうか？