(4)はC地点とD地点を少なくとも1つの地点を 通るので、全体-CとDも通らないを引けば答え が出る

(4)はC地点とD地点を少なくとも1つの地点を
通るので、全体-CとDも通らないを引けば答え
が出ると思いますが、CとDを通らない通り数の
求め方が分かりません。20-5=15の5のところ
が分からないので、解説等お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2020/05/31 11:00

質問から逸れますが、

「CとDの少なくとも一方を通る経路数」n(C∪D)
= n(C) +n(D) - n(C∩D) を使うと、
n(C∪D) （←CとDを両方通る経路数）に
(3)の結果が使えて良いかも。

No.3 回答者： metabolian 回答日時： 2020/05/31 11:03

【訂正】

× n(C∪D) （←CとDを両方通る経路数）
○ n(C∩D) （←CとDを両方通る経路数）

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/05/30 18:12

Bの2つ下の交差点をEとします。

CもDも通らない経路は次の2種類です。
①Aから北へ3つ進み、そこから東へ3つ進みBに行く。1通りです。
②AからEを通ってBに行く。AからEは、4!/3!=4（通り）。EからBは1通り。よって、４×１＝４（通り）です。
したがって、CもDも通らない経路は、１+4＝５（通り）です。