弾性エネルギーが分かりません 例えば、天井にバネを固定して質量mの物体を吊り下げたとします 自然長の

弾性エネルギーが分かりません

例えば、天井にバネを固定して質量mの物体を吊り下げたとします
自然長のA地点からℓだけ伸びたB地点で停止しました。
その後、手で物体を押し上げて、A地点で停止させました。
このときのA地点、B地点の弾性エネルギーってそれぞれいくつですか？
答えはA地点は0、B地点では(1/2)kℓ²ですが、

物体があるA地点では、バネは自然長ですが、手を離すと物体は下に落ちます。B地点にかけて、弾性エネルギーが生じていることになると思うのですが、これって弾性エネルギーを持っているとは言えないのですか？

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/07 15:33

弾性エネルギー(ばねの復元力による位置エネルギー)は、

外力からされた仕事に等しいのです

A地点からB地点に降りるまでに
外力である重力から仕事をされるので、B地点では、された仕事の分に相当するだけの弾性エネルギーを蓄える事になります

また、ばねの復元力と重力を一括して合力として扱う事もできます
この場合は、釣り合いの位置がBと言う事より、あたかも重力のない空間に自然長がB地点であるばねをおいたかのような振る舞いをします
(合力を相手にするので、元々のバネの力や重力は消えたものとして扱うので)
自然長がB地点であるばねを水平においたときの振る舞いと同じと考えても良いです
この自然長Bのバネだとみなす場合は
Bでの復元力による位置エネルギーは0
Aでは(1/2)kl²
となりますが、重力は消えたとみなせますから、重力の位置エネルギーは考えに入れません(自然長Aのばねでは、重力の位置エネルギーも当然考えます)

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2022/05/07 14:34

物体があるA地点では、バネは自然長ですので、A地点の弾性エネルギーは0

＞手を離すと物体は下に落ちます。
手で支えているのは、質量mの物体の位置エネルギーですね。
B地点ではこの
　質量mの物体のA地点の（B地点を基準にした）位置エネルギー
が
　B地点の弾性エネルギー
に変換されたわけですよね。